독자대상 : 과학고 진학을 목표로 한 예비고1, 중학생 구성 : 이론+문제+정답해설 특징 : 과학고 출석면담을 대비하여 영재관 선생님들이 가장 적중률이 높은 문제들로 구성 올컬러 일러스트로 이해도를 높여 과학고 합격에 도움을 줍니다.

Preface 4 과학고 전형 방법 5 1. 대수 13 1.1 수와 식 14 01 소수와 합성수 14 02 약수와 배수 15 03 거듭제곱 15 04 소인수와 소인수분해 16 05 제곱수의 특징과 약수의 총합 16 06 공약수와 최대공약수 / 서로소 17 07 공배수와 최소공배수 18 08 최대공약수와 최소공배수의 관계 19 09 양수와 음수 19 10 정수 20 11 수직선 21 12 절댓값 21 13 정수의 대소 관계 22 14 덧셈의 계산 법칙 22 15 곱셈의 계산 법칙 23 16 정수의 거듭제곱 23 17 분배법칙 24 18 혼합계산 법칙 24 19 유리수 25 20 유리수의 분류 26 21 순환소수와 순환마디 27 22 순환소수에 관한 몇 가지 내용 28 23 제곱근의 뜻과 표현 29 24 제곱근의 성질 29 25 제곱근의 대소 관계 30 26 무리수 31 27 실수 34 28 제곱근표 34 29 실수와 수직선 35 30 제곱근의 곱셈과 나눗셈 35 31 다항식과 일차식 36 32 거듭제곱과 지수 37 33 지수법칙 37 1.1 수와 식 연습문제 39 1.2 방정식과 부등식 44 01 등식 44 02 방정식과 항등식 44 03 등식의 성질 45 04 일차방정식 46 05 방정식의 특수한 해 47 06 부등식 48 07 부등식의 해 49 08 부등식의 성질 49 09 일차부등식 50 10 미지수가 2개인 연립일차방정식 50 11 연립일차방정식의 풀이 - 가감법 50 12 연립일차방정식의 풀이 - 대입법 51 13 해가 특수한 연립일차방정식 52 14 인수분해 53 15 이차방정식의 뜻 53 16 이차방정식의 해 53 17 제곱근을 이용한 이차방정식의 풀이 54 18 완전제곱식을 이용한 이차방정식의 풀이 54 19 이차방정식의 근의 공식 55 20 이차방정식의 근의 개수 55 1.2 방정식과 부등식 연습문제 57 1.3 함수 60 01 수직선 위의 점의 좌표 60 02 그래프 60 03 정비례 61 04 반비례 61 05 정비례 관계의 그래프 62 06 반비례 관계의 그래프 63 07 함수 64 08 함수의 그래프 64 09 일차함수 65 10 일차함수의 그래프 66 11 일차함수의 그래프와 절편 67 12 일차함수 그래프의 기울기 68 13 일차함수 그래프의 성질 68 14 두 일차함수의 그래프의 위치 관계 69 15 미지수가 2개인 일차방정식과 일차함수 70 16 좌표평면의 축에 평행한 직선의 방정식과 그래프 71 17 일차함수의 그래프와 연립방정식의 해 72 18 이차함수의 뜻 74 19 이차함수의 그래프 74 20 이차함수의 그래프 일반형 75 1.3 함수 연습문제 77 2. 기하 81 2.1 도형의 기초 82 01 점, 선, 면 82 02 직선, 반직선, 선분 83 03 각 84 04 교각과 맞꼭지각 85 05 수직과 수선 85 06 점과 직선의 위치 관계, 점과 평면의 위치 관계 87 07 직선과 직선의 위치 관계 87 08 직선과 평면의 위치 관계 88 09 평면과 평면의 위치 관계 90 10 세 직선, 세 평면, 3개의 직선 및 평면에 대한 위치 관계 92 11 동위각과 엇각 93 12 평행선의 성질 94 13 두 직선의 평행 조건 95 14 길이가 같은 선분의 작도 96 15 크기가 같은 각의 작도 97 16 평행선의 작도 98 2.1 도형의 기초 연습문제 99 2.2 평면도형 102 01 삼각형 102 02 작도 103 03 삼각형의 결정조건 106 04 합동 107 05 삼각형의 합동조건 108 06 다각형 109 07 정다각형 109 08 다각형의 대각선 110 09 삼각형의 내각과 외각 111 10 다각형의 내각과 외각 112 11 이등변삼각형 112 12 이등변삼각형의 성질 113 13 이등변삼각형이 되기 위한 조건 114 14 직각삼각형의 합동 조건 115 15 직각삼각형의 합동 조건을 이용한 증명 117 16 삼각형의 외접원과 외심 118 17 삼각형의 외심의 성질과 위치 119 18 삼각형의 외심의 성질 120 19 삼각형의 내심 121 20 삼각형의 내심의 성질 122 21 삼각형의 내심의 성질 123 22 삼각형의 방심 125 23 삼각형의 수심 126 24 평행사변형의 정의와 성질 127 25 평행사변형이 되는 조건 128 26 평행사변형이 되는 조건의 활용 129 27 평행사변형과 넓이 131 28 직사각형 132 29 마름모 133 30 정사각형 134 31 등변사다리꼴 135 32 여러 가지 사각형의 관계 136 33 사각형의 각 변의 중점을 연결하여 만든 사각형 137 34 평행선과 넓이 138 35 도형의 닮음 139 36 닮음비와 닮은 도형의 성질 139 37 삼각형의 닮음 조건 140 38 직각삼각형의 닮음 141 39 평행선과 삼각형의 변의 길이의 비 142 40 삼각형의 내각의 이등분선, 외각의 이등분선 144 41 평행선 사이에 있는 선분의 길이비 146 42 평행선과 사다리꼴의 변의 길이의 비 147 43 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질 (중점연결정리) 149 44 삼각형의 중선과 무게중심 149 45 닮음의 활용 152 46 피타고라스 정리 152 47 (참고) 곱셈공식과 피타고라스 정리의 확인 155 48 변의 길이로 파악하는 예각삼각형, 직각삼각형, 둔각삼각형 156 49 삼각비 157 50 삼각형의 넓이 158 51 원의 호와 현 159 52 원의 중심과 현의 수직이등분선 160 53 원의 중심에서 현까지의 거리에 따른 현의 길이 161 54 부채꼴과 활꼴 162 55 중심각에 대한 부채꼴 및 호와 현의 성질 163 56 원의 할선과 접선 164 57 원주율 165 58 원의 둘레의 길이와 넓이 166 59 원에 외접하는 사각형의 성질 167 60 원주각과 중심각 168 61 네 점이 한 원 위에 있을 조건 169 62 원에 내접하는 사각형의 성질 170 63 사각형이 원에 내접하기 위한 조건 171 64 접선과 현이 이루는 각 171 2.2 평면도형 연습문제 175 2.3 입체도형 182 01 다면체 182 02 정다면체 184 03 정다면체의 전개도 186 04 회전체 186 05 회전체의 전개도 188 06 구의 겉넓이와 부피 189 07 삼수선의 정리 190 08 이면각 191 09 정사영 191 10 정사영의 길이 192 11 정사영의 넓이 193 12 공간에서 점의 좌표 194 13 좌표공간에서 두 점 사이의 거리 195 2.3 입체도형 연습문제 197 3. 조합 201 3.1 경우의 수 202 01 사건과 경우의 수 202 02 합의 법칙 202 03 곱의 법칙 202 04 순열 203 05 같은 것이 있는 순열 203 06 원순열 203 07 조합 204 08 완전순열 (교란 순열) 204 3.1 경우의 수 연습문제 206 3.2 확률 209 01 확률의 뜻과 성질 209 02 도형에서 확률 구하기 210 3.2 확률 연습문제 215 3.3 통계 218 01 줄기와 잎 그림 218 02 도수분포표 219 03 히스토그램 221 04 도수분포다각형 222 05 상대도수 223 06 대푯값과 평균 224 07 중앙값과 최빈값 224 08 산포도 225 09 (참고) 평균, 분산, 표준편차 226 10 산점도 227 11 상관관계 228 3.3 통계 연습문제 232 면접 마침표 236

ㆍ 소수 prime number
① 소수의 뜻 : 보다 큰 자연수 중에서 과 자기 자신만을 약수로 가지는 수
② 모든 소수의 약수의 개수는 개이다. 소수는 과 자기 자신만을 약수로 가지므로!
③ 소수중 짝수는 뿐이고 다른 소수는 모두 홀수이다.
? 가 아닌 모든 짝수는 과 자기 자신 외에 를 항상 약수로 가지므로 약수가 개 이상이므로 를 제외한 모든 짝수는 소수가 아니다.
④ 미만의 소수 총 개 : , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
⑤ (주의) 이나 과 같은 수들을 소수로 착각하지 않도록 주의하자.
⑥ (참고) 우리가 앞으로 다룰 소수prime number는 , , , 등과 같은 소수decimal와는 다른 수이다.