다변량 통계분석은 사회과학 전반에서 널리 활용되고 있음에도 불구하고, 이를 본격적으로 다루는 연구서는 그리 많지 않다. 최근 인공지능(AI)의 발전에 따라 다변량 통계분석은 ChatGPT로 대표되는 생성형 AI를 비롯해 군집분석, 차원 축소 및 확대 등 다양한 분야에서 널리 사용되고 있다. 그러나 대학원에서조차 다변량 통계분석의 일부 주제를 다루는 수업은 존재하지만, 이를 종합적으로 다루는 수업이 점차 줄어들고 있다. 그 결과 다변량 통계를 다루는 학술서 출판도 이루어지지 못하고 있는 실정이다. 오늘날 사회과학은 그 어느 때보다 정교한 분석 도구를 필요로 하고 있다. 행정학, 정치학, 사회학, 심리학, 교육학 등 다양한 사회과학 분야에서 연구자는 복합적이고 다면적인 사회 현상을 설명하고, 이들의 관계를 체계적으로 규명하기 위해 통계학적 접근을 적극적으로 활용하고 있다. 특히 다변량 통계분석은 변수 간의 복합적 상호작용을 모형화하고 해석함으로써, 실증 연구의 타당성과 설명력을 제고하는 데 필수적인 분석 도구로 자리매김하고 있다. 본서는 다변량 통계분석의 이론과 응용을 종합적으로 다루고자 하였다. 먼저, 모든 분석의 기초가 되는 선형대수 이론을 통해 수학적 기초를 탄탄히 하고, 이어서 주성분분석(PCA)과 요인분석(EFA, CFA)을 통해 차원 축소와 잠재구조 탐색의 기법을 설명하였다. 또한 구조방정식 모형(SEM)을 중심으로 변수 간 인과모형의 추정과 검증 방법을 다루고, 정준상관분석, 대응분석, 다차원척도법, 군집분석, 판별분석 등 다양한 다변량 기법을 통해 이질적인 데이터 간의 관계 탐색 및 분류 분석의 기초를 제공하였다. 아울러 측정이론을 별도의 장으로 구성하여, 신뢰도와 타당도에 기반한 정량적 측정의 방법론적 기반을 제시하였다. 이 책은 단순한 통계이론의 나열에 그치지 않고, 실제 사회과학 연구에서 다변량 통계분석이 어떻게 활용되는지를 다양한 예시와 함께 설명하고자 노력하였다. 예를 들어, 요인분석은 공공봉사동기와 같은 추상적 개념의 측정을 가능하게 하며, 군집분석은 유권자 유형 분류나 지역 커뮤니티의 특성 탐색에 응용된다. 판별분석은 교육 성취나 정책 수혜자의 구분 등에서 효과적으로 활용되며, 구조방정식 모형은 복잡한 이론 모형을 통합적으로 검증하는 데 활용된다. PRINQUAL과 같은 기법 역시 복합지수 개발이나 변수 및 관찰점 간 관계를 파악하는 데도 유용하다. AI와 빅데이터 기술이 급속히 발전하는 현재, 다변량 통계분석의 중요성은 더욱 강조되고 있다. AI 기반의 예측모형과 분류 알고리즘은 대부분 다변량 분석의 수학적 원리에 기초하고 있으며, 고차원의 복잡한 데이터를 다루는 데에도 다변량 기법은 여전히 중심적인 역할을 한다. 또한 데이터 기반 정책 결정과 사회 문제 해결에 있어 분석의 정밀성과 신뢰성을 확보하기 위해, 전통적인 통계기법과 현대적 분석기법 간의 통합적 이해가 요구된다. 따라서 다변량 통계분석의 이론과 기법을 체계적으로 학습하는 것은 AI 시대 연구자에게 필수적인 학문적 자산이라 할 수 있다. 이 책은 통계학을 처음 접하는 대학원생은 물론, 실증 연구에 관심 있는 연구자들이 다변량 분석의 이론과 실제를 균형 있게 이해할 수 있도록 구성되었다. 각 장에서는 분석 기법의 수학적 기반, 해석 방법, 적용 예시, 그리고 결과의 사회과학적 의미를 유기적으로 연결하는 데 중점을 두었다. 분석에 사용한 통계 프로그램은 SAS에 기반하고 있으나, ChatGPT 등을 활용하면 이를 파이썬, R, Stata 등의 코드로 변환하는 것은 어렵지 않을 것이다. 책에서 사용한 코드는 아래 QR 코드의 링크의 Colab Notebook에 가면 확인할 수 있으니 이를 활용하시면 된다. 이 책은 저자가 오랫동안 진행해 온 통계이론 전문서 시리즈의 일환이다. 기초통계이론, 범주형 자료 분석, 데이터 시각화, 매개효과와 조절효과, 효율성 분석 관련 저서가 이미 출판되었고, 곧 시계열 분석이 출간될 예정이다. 근거기반행정과 논리적이고 과학적인 분석에 기반한 정책을 위해서는 질 높은 정보 생산이 필수적이다. 저자의 저서가 사회과학, 특히 한국 정책학의 발전에 조금이라도 도움되기를 소망한다. 이 책이 출간되기까지 많은 분의 도움이 있었다. 먼저 원고를 꼼꼼히 교정해 준 고려대학교 박정민 박사, 광운대학교 행정학과 김경동 교수에게 감사의 말씀을 전하고자 한다. 마지막 검토 과정에 도움을 준 연구실 박사과정 박정태, 석사과정 원지윤, 류소은, 김은세, 유지은 학생에게도 고마움을 전한다. 그리고 언제나 좋은 책을 만들기 위해 애써주시는 문우사 김영훈 사장님, 전영완 부장님, 그리고 편집진께도 깊이 감사드린다. 끝으로 학교 일을 핑계로 언제나 부족한 남편과 아빠를 옆에서 응원해 준 아내 강금화와 딸 희경, 아들 석찬에게 고맙다는 말을 전하고자 한다. 2026년 1월 서울대 관악 연구실에서 고길곤

제1부 선형대수이론과 다변량 기술통계 제1장 왜 다변량 분석인가? 제2장 행렬과 다변량 분석 1. 통계분석에서 행렬의 중요성 2. 선형대수의 기본 용어 3. 투영의 관점에서 바라본 회귀분석과 차원 축소의 의미 제3장 다변량 자료의 기술통계 분석 1. 다변량 자료의 평균과 분산 제4장 다변량 자료의 분해(decomposition) 제5장 다변량 자료의 시각화 1. 타원 그래프 2. 다변량 정규확률변수의 시각화 3. 다차원 척도법을 이용한 변수와 관찰점 관계의 시각화 4. 다변량 극단값 분석 방법 5. 기타 시각화 방법 제2부 다변량 분석의 실제 제6장 정준상관분석 1. 정준변량과 정준변량의 상관계수 2. 예제를 이용한 정준상관분석 부록 라그랑지 함수를 이용하여 정준상관계수와 정준계수를 구하는 방법 제7장 주성분 분석 1. 주성분 분석의 개요 2. 주성분 분석의 목적과 기본이론 3. 주성분 분석의 주요 가정 4. 예제를 이용한 주성분 분석 절차 제8장 탐색적 요인분석 1. 요인분석의 목적 2. 요인분석과 주성분 분석의 관계 3. 요인분석의 이론 4. 실제 자료를 이용한 요인분석 응용 사례 5. 요인분석 수행 시 유의점 제9장 확인적 요인분석 1. 확인적 요인분석의 기초 2. 예제를 이용한 CFA 분석 3. FACTOR와 CALIS 프로시저 비교 4. 쌍요인 모형과 고차원 모형 제10장 요인분석의 응용: 척도의 신뢰도와 타당도 1. 신뢰도 2. 신뢰도 측정 3. 타당도 측정 제11장 구조방정식 모형 1. 측정오차를 고려한 회귀분석 모형 2. 공분산 구조 상관성 여부 및 동일성 여부 판단 3. 여러 그룹 간의 회귀계수 차이 비교: 조절효과 모형 4. 여러 그룹 간의 구조방정식 모형 비교 5. 모형수정 6. 구조방정식의 다양한 활용 제12장 대응분석 제13장 다차원 척도법과 PRINQUAL 1. 다차원 척도법의 기본 이론 2. 예제를 이용한 다차원 척도법 구현 방식 3. PRINQUAL 방법 제14장 판별 및 분류 분석 1. 두 집단을 위한 판별규칙(discriminant rule)과 분류규칙 2. 예제를 이용한 판별분석 제15장 군집분석 1. 인접성 측정도구 2. 군집 탐색 방법 3. 가우시안 혼합 방법 제16장 결 론 찾아보기