이 책의 저자 Hyunsung Shim(Albert Shim)은 300년간 풀리지 않았던 “왜 dy/dx가 분수처럼 행동하는가”를 최초로 증명하였다. AP Calculus AB·BC 과정을 새롭게 재구성하여, 만화와 비유로 쉽고 명쾌하게 설명한다. 《AP Calculus AB & BC Rewritten from the Beginning》은 기존의 미적분 교재에서는 결코 다루지 않았던 주제, **“dy/dx가 왜 분수처럼 행동하는가”**라는 난제를 엄밀히 증명한 전 세계 최초의 교재이다. 단순히 공식을 암기하고 문제를 푸는 수준을 넘어, 기호 하나하나의 진정한 의미를 짚어주며 수학의 본질을 이해하도록 안내한다. 이 책은 AP Calculus AB와 BC 과정 전체를 처음부터 다시 쓴 교재로, 기본 개념에서 심화 문제까지 단계적으로 구성되어 있다. 특히, 만화와 직관적인 비유를 곁들여 설명하여 학생뿐만 아니라 교사, 학부모까지 누구나 쉽게 접근할 수 있다. 뉴턴과 라이프니츠조차 말하지 못했던 수학 기호의 숨겨진 의미를 밝혀내며, 독자는 기존과는 전혀 다른 방식으로 미적분학을 바라보게 될 것이다.

저자 : Hyunsung Shim(Albert Shim) 저자 심현성(미국이름 Albert Shim)은 한국의 수능단과학원 마감강사 출신이며 2006년부터 본격적으로 유학생수학을 연구 지도해오기 시작하였다. 2008년에 처음으로 SAT Math교재를 출간했던 그는 2009년 한국에서 처음으로 AP Calculus를 출간하였다. 이후 그는 Math Competition, SAT Math시리즈 등 다양한 미국수학분야 교재들을 연구 집필해왔다. 현재 한국에서 가장 많은 유학생들을 지도하고 있는 그는 현재 팀알버트의 대표이기도 하며 유학생 인터넷 강의 1위 온라인 강의업체 마스터프렙의 대표강사이기도 하다.

Integration Indefinite Integrals Integral? Basic Formulas U-Substitution Complex Formulas Integration by Parts (BC) Partial Fractions (BC) Definite Integrals Definite Integrals and Formulas Even Function and Odd Function Calculating Definite Integrals?ㆍ Differentiation and Integration Mixed Together ?ㆍ U-Substitution ?ㆍ Using Properties of Definite Integrals Riemann Sum Average Value of a Function Riemann Sums and Trapezoid Rule Integrals Involving Parametric Functions (BC) Improper Integrals (BC) Applications of Integration Area ?ㆍ The Area Between a Curve and an Axis or Between Two Curves ?ㆍ Polar Curve (BC): Region Bounded by Polar Curve, Tangent Line, Distance Volume ?ㆍ Solid with Known Cross Sections ?ㆍ Disk/Washer Method ?ㆍ Shell Method Arc Length (BC) More Applications of Definite Integrals ?ㆍ Definite Integral as Accumulated Change ?ㆍ Motion Differential Equations Separable Differential Equations Euler’s Method (BC) Slope Fields Exponential Growth and Logistic Differential Equations (BC) Application of Differentiation and Integration Fundamental Theorem of Calculus Analyzing Graphs with Integrals Related Rates Absolute Maximum and Minimum Analyzing Tables Motion Series (BC) What Is a Series? Convergence Tests?ㆍ nth-Term, Integral, P-series, Comparison, Ratio, Root, Alternating Series Tests Calculating Series ?ㆍ Geometric and Telescoping Series Power Series ?ㆍ Radius and Interval of Convergence Taylor & Maclaurin Series Error Bound