“갈수록 좋은 선택의 가치는 비싸질 것이다” 미래의 불확실성에 맞서는 가장 쉽고 강력한 기술! ‘예측의 대가’가 가르쳐주는 미래 생존 전략 세계는 불확실성으로 가득 차 있다. 여기에는 우리가 무엇을 모르는지부터 우연이나 운처럼 통제할 수 없는 일, 공식과 모델로 예측했지만 어떻게 대비해야 할지 알 수 없는 사건, 코로나19처럼 존재하는지도 몰랐던 미지수까지 포함된다. 이런 상황에서 생기는 무지는 현실을 회피하고 게으른 선택을 하거나, 공포에 질려 이성이 마비된 선택을 하게 만든다. 그러나 앞날을 전망한다고 해서 모두가 탁월한 선택을 내리는 것 또한 아니다. 트럼프 대통령이 당선되면 관세를 올리리라 짐작했지만 실제로 그 일이 벌어지자 전 세계가 패닉에 빠진 것처럼 말이다. 어떻게 하면 안갯속에서 악수(惡手)를 두지 않고 살아남을 수 있을까? 세계 최고 통계학자인 데이비드 스피겔할터는 그동안 불확실성과 무작위성을 통계로 분석해 패턴을 만들고 이를 해석하는 방법을 설명해 왔다. 그리고 이 책《불확실성에 맞서는 기술》에서는 수치나 흐름을 이해하는 것을 넘어 보다 본질적인 내용으로 진입한다. 50여 년을 통계학에 헌신해온 저자는 이 책을 통해 공식이나 모델로도 포착할 수 없는 불확실성과 통제하기 어려운 변수들에 대응하고 위험을 관리하며, 갈림길에서 더 현명한 선택을 내릴 수 있는 지혜를 제시한다. 베이지안 정리, 카오스 이론, 앙상블 같은 수학 도구들은 물론, 역사, 철학, 의학 등 다양한 학문의 최신 연구를 통찰하며 쌓은 지식이 담겼다. 독자들은 운명, 우연, 운 같은 나태함의 소산들을 수학적으로 읽어내는 방법, 확률 속에 교묘히 숨겨진 의미를 파헤치는 기술, 어떤 미래가 펼쳐지든 당황하지 않고 생존하는 힘을 키울 수 있을 것이다. 통계학계의 노벨상인 가이메달 금상을 수상한 스피겔할터의 걸작,《불확실성의 기술》은 출간 즉시 아마존 분야 1위에 오르고, 말콤 글래드웰이 운영하는 NEXT BIG IDEA가 올해의 책으로 추천하는 등 큰 화제를 모았다.

이 책에 쏟아진 찬사 서론. 불확실성은 위기이자 기회다 1장. 불확실성은 개인적이다 2장. 말하지 말고 숫자로 보여줘라 3장. 확률이 존재하기는 하는가? 4장. 우연을 통제할 수 있는가? 5장. 인생은 운에 얼마나 좌우되는가? 6장. 예측할 수 있다고 착각하지 마라 7장. 미래의 가능성을 바꾸는 베이즈 정리의 힘 8장. 과학이 불확실성에 대처하는 법 9장. 확률을 얼마나 신뢰할 수 있는가? 10장. 기후변화, 범죄의 책임이 누구에게 있는가? 11장. 그럼에도 미래를 알고 싶은 당신에게 필요한 수학 12장. 앞으로 벌어질 재난들에 휩쓸리지 않는 법 13장. 깊은 불확실성을 인정해야 한다 14장. 정치, 사회, 경제에서 일어날 혼란을 막는 기술 15장. 위험을 관리하고 불확실성과 싸워 이기는 법 16장. 불확실성 앞에 겸손하라, 포용하라, 즐겨라 감사의 말 용어집 주 그림 목록 표 목록 찾아보기

1. 간단히 말해서, 불확실성은 누군가(‘당신’도 포함된다)와 외부 세계 사이의 관계이므로 관찰자의 주관적인 관점과 지식에 따라 달라진다는 것이다. 따라서 우리가 불확실성에 직면할 때마다-삶을 생각하든, 사람들의 말을 따져보든, 과학적 연구를 하든-개인적인 판단이 중요한 역할을 한다. 다시 말하지만, 불확실성에 대한 태도는 사람마다 크게 다를 수 있다. 어떤 사람은 예측할 수 없는 상황에 흥미를 느끼는 반면, 어떤 사람은 만성적인 불안감을 느낄 수 있다.
- 〈서론. 불확실성은 위기이자 기회다〉

2. 불확실성: 무지에 대한 의식적 인식. 이러한 정의에 반영된 중요한 문제(3장에서 다루겠지만, 아원자적 예외subatomic exception가 존재할 수 있다)는, 우리가 불확실성을 세상의 속성property이 아니라 세상과의 관계relation로 생각해야 한다는 것이다. 즉,동전 던지기에서 보았듯이 두 개인이나 집단은 서로 다른 지식이나 관점이 있기 때문에 동일한 사물이라도 다른 정도의 불확실성different degree of uncertainty-이는 상당히 합리적이다-또한 존재할 수 있다. 이 중요한 아이디어는 이 책 전체를 관통한다.
- 〈1장. 불확실성은 개인적이다〉

3. 테틀록의 해석에 따르면 고슴도치는 마르크스주의자, 기독교인, 자유주의자 등과 같이 하나의 거대한 이론이 있고, 이를 예측의 근거로 삼아 확신하면서 주장을 펼쳐나간다. 반면 여우는 거창한 이론에 회의적이고 예측에 신중하고, 새로운 증거에 직면했을 때 자신의 생각을 조정할 준비가 되어 있다. 테틀록은 여우가 고슴도치보다 예측 능력이 훨씬 뛰어나며, 특히 고슴도치는 자신이 많이 안다고 생각하는 주제에 대해서는 너무 확신에 차 있어서 예측에 취약하다는 사실을 발견했다.
- 〈2장. 말하지 말고 숫자로 보여줘라〉

4. 이러한 교환 가능성을 가정할 경우, 그것은 “각 날짜의 사건이 마치 독립적인 것처럼 행동하고, 각각의 분출에는 진짜 기본 확률이 존재하고, 그 미지의 확률에 대한 불확실성은 주관적인 인식론적 분포subjective epistemic distribution로 표현된다”라는 것과 수학적으로 동일하다. 드 피네티가 이 모든 내용을 멋지게 증명했다니! 이는 놀랍다기보다는 차라리 아름답다. 믿음에 대한 순전히 주관적인 표현에서 출발하여, 우리는 마치 사건이 객관적인 확률에 따라 주도되는 것처럼 행동해야 한다는 사실을 보여주니 말이다
- 〈3장. 확률이 존재하기는 하는가?〉

5. 정말로 큰 수의 법칙에 따르면, 우연의 일치는 무수한 기회가 있기 때문에 발생하고 그리하여 놀랄 만한 일이 의외로 자주 일어날 수 있다. ‘확률의 역설’이라고도 불리는 대표적인 예 중 하나는, 23명의 사람들이 무작위로 모인 그룹들 중에서 적어도 절반 이상은 ‘생일이 같은 쌍’이 한 쌍 이상 존재할 수 있다는 것이다. 예컨대, 축구 경기의 절반 이상에서 경기장을 누비는 사람들(22명의 선수와 심판 중) 중 2명이 생일을 공유한다는 뜻이다.
- 〈4장. 우연을 통제할 수 있는가?〉

6. 이 장에서 소개한 모든 이야기를 고려한 후, 내 개인적인 느낌은 운은 신비로운 힘mystical force이 아니라는 것이다. 진정한 행운은 태어날 때 단 한 번 찾아오고, 그 후의 문제는 통제할 수 없는 외부 사건에 직면하여 주어진 패를 최대한 활용하는 것이 중요하기 때문이다. 따라서 우연을 불가피한 예측 불가능성으로 생각한다면, 나는 ‘운이란 개인적으로 받아들이는 우연chance, taken personally’이라는 생각에 동의한다. 다시 말해서, 모든 ‘행운’은 나중에 과거를 되짚고 붙이는 딱지라고 할 수 있다.
- 〈5장. 인생은 운에 얼마나 좌우되는가?〉

7. 내가 생각하기에, 인간의 기본적인 문제는 “무작위는 규칙적이지 않다는 뜻”을 사실을 납득하지 못하는 데 있다. 이를 테스트하는 표준 요령은, 여러 사람들이 보는 앞에서 쌀 한 줌을 지도 위에 던져 놓고 특정 군집을 의미한다고 암시하는 것이다. 시험자가 “이것은 암 환자를 나타낸다”라고 말하면, 사람들은 즉시 특정 지역에서 그렇게 많은 환자가 발생하는 이유를 찾기 시작할 것이다. 하지만 비행기 추락 사고든 생일이든, 무작위성은 몰려 있는clumpy 경우가 많다. 사고는 으레 한꺼번에 세 건씩 일어난다고 말하는 것은 다소 단순하지만, 우연만으로도 종종 그런 일이 일어날 거라고 충분히 예상할 수 있다.
- 〈6장. 예측할 수 있다고 착각하지 마라〉

8. 지금까지 소개한 이야기들은 베이지안 사고가 어떻게 여러 증거를 바탕으로 우리의 믿음을 새롭게 바꿀 수 있는지 보여주었다. 나는 지금까지 옳거나 그른 명제에 대한 믿음에만 탐구를 국한했다. 하지만 이 과정을 현재까지 알려지지 않은 다른 중요한 것들, 예컨대 한 국가의 실제 인구나 약물의 평균 효과 등을 배우는 데까지 나아가는 것은 자연스러운 일이다. 물론 이 책의 주제는 아니지만, 베이지안 사고는 불확실성에 대한 논의와 분리할 수 없는 통계적 추론statistical inference이라는 개념으로 우리를 안내한다.
- 〈7장. 미래의 가능성을 바꾸는 베이즈 정리의 힘〉

9. 물론 우리가 어떤 양이든 사실이든 사물을 직접 정확하게 관찰할 수 있다면, 불확실성에 신경 쓸 필요 없이 그저 어떤 일이 일어났다고 말할 수 있을 것이다. 그러나 우리가 그렇게 할 수 있는 경우는 거의 없고, 관심 있는 대상과 직간접적으로 관련된 관찰을 시행한 다음 해당 데이터가 제공하는 증거를 바탕으로 결론을 도출해야 한다. 그리고 그 데이터는 변동성을 보일 것이며, 그중 일부는 설명되지 않는다. 통계적 추론은 이러한 변동성을 관심 대상의 불확실성 평가로 전환하는 과정이다.
- 〈8장. 과학이 불확실성에 대처하는 법〉

10. 우리는 한편으로 지나치게 자신감 넘치는 주장을 하는 사람들과, 다른 한편으로 불확실성을 지나치게 과장하여 의도적으로 오해를 심으려는 사람들을 모두 경계해야 한다. 우리는 신뢰할 수 있는 커뮤니케이션을 기대해야 하고, 주장할 때는 겸손과 불확실성을 바탕으로 결론을 도출하고, 자신감과 공감을 담아야 한다. 하지만 불확실성을 안고 살아간다고 해서 지나치게 조심해서는 안 되며, 무모하지 않을 만큼 위험을 감수하면서 적응력과 회복탄력성을 발휘할 수 있어야 한다. 이는 내가 50년 가까이 확률, 우연, 위험, 무지, 운을 연구하면서 얻은 개인적인 교훈이다. 이것이 독자들에게 깊은 울림을 주기 바란다. 불확실성은 피할 수 없다. 정 그렇다면 우리는 불확실성을 포용하고, 겸손하게 받아들이고, 심지어 즐기려고 노력해야 한다.
- 〈16장. 불확실성 앞에 겸손하라, 포용하라, 즐겨라〉

★출간 즉시 아마존 분야 베스트 1위★ ★NEXT BIG IDEA CLUB 올해의 필독서★ ★통계학계의 노벨상 가이메달 금상 수상★ “변화를 정확하게 읽고 확률 싸움에서 승리하는 법” 미신, 추측, 감정에 휘둘리지 않고 최선의 결정을 내리다 - 후쿠시마 원자력발전소는 왜 해일이 오리라고 예측하지 못했을까? - 오바마는 왜 빈 라덴을 사살할 확률이“50:50”이라고 말했을까? - 보험회사는 어떻게 배상금을 줄이려고 은밀하게 확률을 이용할까? - 연구자들은 왜 일부러 AI에게 무지를 학습시킬까? - 정치인들은 왜 자신이 틀렸다고 인정하지 않는 걸까? “확률은 인류가 만든 최고의 발명품이다!” 우연과 변수들에서 생존하려고 분투했던 인간의 위대한 시도들 불확실성에 휘둘리지 않고 무기로 단련하기까지! 저자는 이 책에서 확률은 우리가 살아가는 데 필수 조건이며, 이를 정확히 예측할 수 있다는 것은 허상이라고 말한다. 합리성과 이성의 산물로 여겨진 수학에 대한 우리의 오랜 믿음을 철저히 배반하는 듯한 그의 파격적인 주장은, 수학에 대한 맹목적 신뢰가 낳는 위험에서 우리를 구출하고 더욱 중요한 교훈을 깨닫기 위해 울리는 경종이다. 미국의 운명을 바꿀 뻔한 실패로 남은 ‘피그스만 침공’은 성공률 ‘30%’를 ‘적당하다’고 표현했기 때문에 벌어진 오판이었다. 많은 사람이 ‘98%의 생존율’을 ‘2%의 사망률’보다 더 낫다고 생각하며, 때로 증거 조작의 도구로 확률을 제시해 유죄 판결을 유도하기도 한다. 책에는 수학이 인간의 무지나 입맛에 따라 오용되거나 잘못된 결정으로 내몬 사례들이 가득하다. 저자는 이런 안타까운 일이 생기는 이유가 인간이 무엇을 모른다는 사실을 인정하지 않는 오만함, 수학은 모든 걸 해석할 수 있다는 오해, 불확실성을 인정하지 않는 폐쇄적인 태도 때문이라고 지적한다. 인류는 위험을 줄이고 생존하기 위해 신탁에 의존하거나, 도박에 베팅하거나, 통계 모델, 공식 등 수학적 발명을 이룩한 것은 물론 지금의 인공지능까지 놀라운 지적 도전을 감행했다. 무지가 불러올 위험에서 살아남으려고 인류는 확률과 통계라는 진보를 달성한 한편, 무작위성을 인정하지 않고 불확실성을 탐구하지 않으려는 퇴보를 보이기도 했다. 저자는 바로 이 점에 주목해 아무리 계산기를 들이밀어도 생길 수밖에 없는 통제 불가능한 변수와 우연을 우리가 어떻게 다뤄야 하는지 가르쳐준다.(463쪽) 저자는 이를 위해 수학이 태동한 철학의 논리를 가져온다. 인간은 주체, 불확실성은 객체이며 확률에 어떻게 반응할지는 주체인 인간의 선택에 달렸다는 것이다.(14쪽) ‘비가 올 확률이 60%’라고 할 때 우산을 챙기고 대비하는 사람과 낭패를 당하는 사람의 차이는 사소할지도 모른다. 하지만 주식시장의 변동, 약의 부작용, 국제정세, AI가 불러올 변화라면 이 선택은 더욱 진지해야 하지 않을까. 자칫 어렵게 느껴질 수도 있는 주제이지만 저자는 오랫동안 대중에게 사랑받아온 통계 커뮤니케이터로서 농축한 특유의 위트로 재치 있게 설명하고, 일상의 친근한 사례들로 쉽게 들려준다. 대형 참사를 일으키는 미지의 원인, 일명 ‘퍼펙트 스톰’에 휘말리지 않고 싶다면, 패턴과 흐름을 읽고 안전하게 대응하는 방법을 이 책에서 배우게 될 것이다. “좋은 선택을 하는 사람은 어떻게 생각하는가?” 행운을 내 것으로 만드는 법부터 마인드 컨트롤 기술까지, 확률을 인생의 치트키로 활용하는 통계학자의 생각법 1914년 정치인을 암살하라는 명령을 받은 가브릴로 프린치프는 작전에 실패하고 돌아가던 중 우연히 길을 착각한 정치인의 차와 마주치고 즉시 살인에 성공했다. 제2차 세계대전의 원인이 된 이 총격 사건은 운이 좋았다고 해야 할까, 나빴다고 해야 할까? 불운은 반복된다는 머피의 법칙은 근거 있는 것일까? 왜 사람들은 인공지능에 오늘의 운세를 물어볼까? 저자는 인간의 기본적인 문제는 바로 “무작위는 규칙적이지 않다는 것을 의미한다”라는 진리를 납득하지 못하기 때문이라면서, 무지를 극도로 두려워하고 즉각 해소하고 싶어 하는 인간의 심리가 운을 믿게 만든다고 지적한다. 저자 역시 암에 걸렸을 때 불행이 찾아왔다고 여기고 괴로워했지만, 통계학자로서 암은 우연히 발생한다는 사실을 있는 그대로 받아들인 뒤 항암 치료에 전념하기도 했다. 저자는 ‘운이란 개인적으로 받아들이는 우연’이라고 말한다. 운은 가변적이고 사후적으로 이름 붙여지는 총체라는 것이다. 아인슈타인은 “신은 주사위 놀이를 하고 있지 않다”라고 말했지만, 저자는 운이 결정론적인지 판단을 보류하고, 이를 받아들이는 법에 대해 이야기한다. 아이러니하게도 이를 인정하면 행운이라는 요행수를 바라는 대신, 능동적으로 사건이 우리에게 유리하게 바뀔 가능성을 높일 수 있다. 불행이 닥쳤을 때 마인드 컨트롤하는 방법 또한 수학적으로 접근할 수 있다. 확률이 재앙이 되는 이유는 오차와 오류 가능성을 인정하지 않거나 표현이 모호하기 때문일 때가 많다. 미국이 쿠바를 침공하기 전, 참모들은 성공 “가능성이 높다”고 보고했지만 이 표현은 사실 성공 확률 ‘30%’를 가리키는 것이었고, 작전은 대실패했다. 저자는 사람마다 구두 표현의 의미가 다르고 면피용 심리가 반영되기 때문에 반드시 숫자로 보여줘야 오판할 여지를 줄인다고 말한다. 통계학자 조지 박스는 “모든 모델은 틀렸고 일부만 유용하다”라는 말을 남길 만큼 모델을 확신하지 말라고 경고했는데, 모델의 출력값은 추정치, 신뢰구간 등을 제공하지만 기반이 되는 가정들은 정확하지 않기 때문이다. 우리가 예상하지 못한 돌발상황이 발생했을 때 유연하게 대처하고 회복탄력성을 키우기 위해서는 모델 앞에서 겸손해야 한다. 불확실성을 인정할수록 신뢰도 역시 올라간다. 언론, 기관, 정부 등은 청중의 신뢰를 얻기 위해서는 확신에 찬 발표를 해야 한다고 착각한다. 발표를 번복하면 비난이 따르고 모호한 표현은 불신을 유발한다고 믿기 때문이다. 하지만 연구 결과 불확실성을 드러내고 균형 잡힌 발표를 할 때 신뢰도는 상승했다. “인간의 뇌는 무의식 중에 안전한 길을 알고 있다!” 인류의 생존 본능에서 자율주행 차가 운행하는 법까지, 타고난 확률 모델로 위험을 피하는 놀라운 능력에 대하여 가방 1과 가방 2에 각각 공이 세 개씩 들어 있는데 점박이 공은 가방 2에만 두 개 들어 있다. 이때 무작위로 가방 하나를 골라 공을 뽑았는데 점박이 공이었다면 가방 1과 가방 2중에 어느 것을 골랐을 확률이 더 높겠는가? 또 같은 가방에서 재차 공을 뽑았을 때 점박이 공일 확률은 얼마겠는가? 우리는 직감으로 가방 2에서 점박이 공을 뽑을 확률이 그렇지 않은 상황보다 높다고 생각할 것이다. 비록 직감이지만 이것은 꽤나 정확하기 때문에 공식을 대입해 계산하면 가방 2에 대한 불확실성은 점차 줄어들고 정확성은 커지는 것을 알 수 있다. 간단한 예시지만 이것이 바로 우리의 직관과 경험에 비추어 확률을 수정할 수 있다는 베이지안 정리의 기초적 개념이다. 우리가 경험하기 전 예측한 확률을 ‘사전 확률’, 경험으로 알고 난 후의 확률을 ‘사후 확률’이라고 한다. 우리 뇌의 신경학적 요소들이 베이즈 정리와 얼마나 밀접한지는 아직 밝혀지지 않았으나, 중요한 것은 우리에게 이미 세상의 변화를 인지하고 미래의 가능성을 예측해 행동을 취할 수 있는 내부 모델이 있다는 것이다. 도로 정체나 장애물을 미리 파악하고 가장 최선의 길을 찾는 자율주행 차량 역시 이러한 베이지안 업데이트 알고리즘을 사용한다. 베이지안 정리는 우리가 본능적으로 위험을 피하고 현명한 결정을 하도록 이끌어준다. 그러나 어떤 이들에게는 베이지안 정리를 사용하는 것이 어렵게 느껴질 수도 있는데, 확률은 객관적이고 완전무결하다는 고정관념에 사로잡혀 있기 때문이다. 저자는 서론에서 강조했듯 우리가 확률을 열린 마음으로 바라봐야 하며, 언제든 바뀔 수 있다는 것을 인지하고 유연하게 다룰 수 있어야 한다고 말한다. 가정이 옳은지 의심하고, 변화가 당연하다는 것을 받아들일 수 있다면 우리가 이미 가지고 태어난 베이지안 정리는 강력한 무기가 되어줄 것이다. “모험을 추구하되 보험을 필수로 들어라” 확률의 진정한 힘은 예측이 아니라 대비에서 나온다! 앞으로 벌어질 재난들에서 살아남는 9가지 기술 전 세계를 휩쓴 코로나19 이후 전쟁, 기후변화, AI의 반격까지 다양한 위협에서 인류가 생존할 확률에 대한 관심이 높아지고 있다. 허나 2008년 한 컨퍼런스에서 자연적 팬데믹으로 2100년까지 100만 명 이상이 사망할 확률을 60%라고 예측한 것과 달리 실제로는 2019년으로 예고 없이 앞당겨지는 등 미래를 정확하게 평가하는 일은 점점 더 어려워지고 있다. 그러나 저자는 예측을 포기하고 예방에 몰두한 나머지 과도한 조치를 취하는 것 또한 경계해야 한다고 말한다. 사회적 비용이 많이 들고 사람들을 혼란에 빠트리는 것은 물론, 독일의 탈원전 캠페인이 원전에 대한 위협은 낮췄을망정 환경오염의 주범이 된 것처럼 엉뚱한 부작용을 낳을 수 있기 때문이다. 그럼 통계와 확률을 이용해 우리가 미래의 재난들에서 생존하려면 어떻게 해야 할까? 저자가 제안하는 9가지 기술은 다음과 같다. 1. 복잡성: 위험은 세계적으로 연결되어 있음을 직시하고 나비효과를 대비하라. 2. 중복성: 최적화에 집착하지 말라. 항상 낭비가 수반될 수 있다. 3. 겸손: 예측과 대비가 완벽하다고 자부하지 마라. 예외는 항상 존재한다. 4. 견고함: 변수에 흔들리지 않는 알맞은 모델을 만들어라. 5. 회복탄력성: 어떤 결과에도 빠르게 회복할 수 있도록 노력하라. 6. 가역성: 치명적인 손실이 예상되는 경우, 최악을 막도록 노력하라. 7. 적응력: 새로운 문제에 유연하게 대처하고 민첩하게 움직여라. 8. 개방성: 소통과 협업에 집중하고, 1가지 관점에 집착하는 것을 피하라. 9. 균형: 예방 조치로 인한 부작용 등 모든 잠재적 위험과 편익을 고려하라. 이 목록은 조직과 정부에 적용하기 위한 것이지만 많은 부분이 우리가 매일 결정해야 하는 일과 관련이 있다. 정밀하게 예측하되 모델의 오차 가능성을 인정하고 겸손해야 하며, 항상 예외를 대비해야 하는 것은 누구에게나 중요한 일이다. 우리는 발생할 수 있는 최악의 상황에서 자신을 보호하는 동시에 도처에서 마주치는 기회를 활용할 수 있어야 한다. 저자가 당부하는 것처럼 우리는 ‘모험을 두려워하지 않되, 사전 계획을 철저히 세우고, 안전한 버팀목과 보험을 마련해야 한다.(471쪽)’