진화는 생물만이 가진 알고리즘이 아니다. 인간이 말하는 무생물도 시간이 흐르는 한 살아 움직인다. 진화의 본질은 우주가 탄생하고 소멸되는 현상을 모두 포괄한다. 우주라는 시스템을 작동하게 하는 원동력은 시간이라는 관계에 있다. 우리는 앞선 여정을 통해 생명의 근원이 물질이고 물질의 근원이 관계라는 것을 알게 됐다. 나로부터 출발한 여행은 내 밖에 있는 그것들을 통해 나를 인식하고, 내 안에 있는 그것들을 궁금해한다. 궁금증은 내 속에 나를 구분하여 또 다른 나에게 질문을 던지면서 스스로 응답을 받는다. 내 속을 구분하여 세분화하면 할수록 무한한 개수의 나를 만난다. 이런 나의 여행은 내가 스스로 그었던 모호한 경계선의 안팎으로 나뉘어 흐르는 시공간이었다. 나의 여행에서 정수론과 같은 정답을 구하려 했다면 착각으로 정답을 구했거나 카오스 속으로 빨려 들어가 헤어 나오지 못한다. 여행은 출발할 때 목적지가 있다고 생각하지만 그곳에 가보면 경유지에 불과하다. 무엇인가 잡을 수 있을 것이라 기대하지만 그곳에는 잡히지 않는 무늬만 있을 뿐이다. 나의 여행이 무의미하다고 생각한다면 매 순간 숨 쉬며 살아 있는 자신이 공기와 함께하고 있는지 인식하지 못하는 것과 같다. 무한이라는 모호한 경계선을 긋고 있으면서도 지구 속에 숨 쉬고 살아 있다는 것만으로도 우리는 모두 온전히 연결되어 있다. 산 자 와 죽은 자의 경계선도 무한을 사이에 둔 개념적인 구분이다. 우리 가 역사를 보고 인류의 지혜와 지식을 사용할 수 있는 것 역시 본래 구분되지 않는 무한 덕분이다. 고대의 논리들은 중세의 암흑기를 거치면서 천년을 잠들어 있었 다. 고대의 지식은 르네상스를 기점으로 과학이라는 신흥 종교에 의 해 다시 깨어나기 시작했다. 천 년간 망각했던 알고리즘의 열쇠는 그 잠을 깨고 정신을 추스르는데 다시 천년의 시간을 사용한다. 유리, 안경, 망원경, 현미경 등으로 진화해온 광학의 세계는 진동 하는 파동으로 분광되는 스펙트럼을 통해 보이지 않던 미시 세계의 입구를 비춘다. 우리는 동서양의 두 관점이 생물과 생존에 대해 어떤 역사적 흐름 으로 진동해왔는지 관조하는 것으로 첫걸음을 내디딜 것이다. 그렇 다고 해서 우리가 찰스 다윈의 표면적 진화 현상을 찾는 것에 안주 하기 위해 이 여정에 들어선 것이 아니다. 이 여정은 진화의 알고리즘을 쫓아 빛이 그리는 양자 무늬의 색역 학에 숨은 알고리즘을 관람할 수 있는 티켓을 손아귀에 쥐여 준다. 새로운 두 수학의 관점 현미경은 관측자에 따라 달라지는 양자적 현상에 숨은 원리를 원과 쌍곡선 알고리즘으로 설명한다. 그리고 양 자 세계를 새로운 색역학으로 양성자와 중성자가 전자구름 현상을 만들어내는 알고리즘을 사고 실험실에서 들여다본다. 갈릴레오, 뉴턴, 야코프 베르누이, 오일러 등 석학들을 거치면서 양적인 수학이 선분논리의 일단락을 이루었다. 푸앵카레 시대에 이 르러 기하를 통해 직관적으로 해석하는 질적인 수학 시대가 열린다. 질적인 수학은 풀리지 않는 미분 방정식에서 분기 이론으로 연쇄 반응을 일으켰고, 새로운 두 수학은 공간 분기 이론으로 무한계에 숨은 알고리즘들을 밝힌다. 끝없이 무한하다고만 생각했던 시간의 끝자락에는 진화의 순간이 있다.

제1부 진화의 무늬 빛과 유리 유리의 두 비극 세포의 입구에서 동시복제 색역학 색 이론 대칭 색역학 색 모형 TNM 색역학 알고리즘 관점 함수와 현미경 색과 열에서 표준 모형으로 힉스 필드의 출렁임 분수 현미경 분수와 로그의 시간파 베르누이의 무란 분수의 재해석 핑갈라 조합론의 연쇄반응 베르누이의 실패 확률 베르누이의 모자 체크 문제 교란 순열 : 계승 분수 접근법 여순열 사간과 여집합의 관점 전환 순열의 수열 오일러 다이어그램과 포함 배제 원리의 관점 포함 배제 원리 일반화 마인드 맵 정리 진동 여순열의 파동 교란 순열 : 원론적 수열 접근법 남은 모자, 여원소의 동시복제 교란 순열 : 표면적 수열 접근법 조합의 관점 현미경 : 이항 정리와 파스칼 삼각형 순열의 관점 현미경 : 비대칭과 끝자리 중복성 수열 공식 접근법 : 계승급수의 부스러기 결괏값 수열 접근법 순열과 여순열의 대칭 정리 교란 순열의 결괏값 접근법 진동 여순열 급수 분수의 연쇄반응 제논의 분수 접근법 아르키메데스의 탈진법 오일러 수 e : 원의 축분해 - 윙크 접근법 계승 분수 급수의 오일러 수 접근 진동 계승 분수의 삼각함수 접근 좌표계 관점 현미경 제2부 공간 분기 이론 미분 방정식과 해석 분기의 시작 1차 함수 분기 포물선과 안장 분기 포물선 임계 전환 분기 3차 함수 분기 주기 2배 분기 고유 알고리즘의 연쇄반응 고유벡터와 고윳값 관성과 모멘텀 선형 변환과 고유 시스템 푸앵카레-안드로노브-호프 분기 단위행렬, 진동하는 0입자 복소 평형점, 윙크 접근법 자코비안 행렬과 고유 방정식 호프 분기의 재해석 고윳값 분기 정리 3차 고유함수, 더핑 방정식 푸앵카레 맵과 재귀 정리 측정 이론의 재귀 정리 증명론 에르고딕의 평균 수렴 임계점과 대칭 깨짐