‘우주의 가장 위대한 생각들’ 두 번째 이야기 마침내 시작된 양자의 시대, 양자 세계를 설명하는 가장 종합적인 안내서 이 책은 21세기를 대표하는 이론물리학자 숀 캐럴의 3부작 ‘우주의 가장 위대한 생각들’ 시리즈의 두 번째 책으로, 현대 물리학의 핵심 개념인 양자장론을 다룬다. 양자역학의 기본 원리부터 입자물리학과 양자장론을 포함해, 고전적인 세계관에서 양자적 세계관으로의 놀라운 전환을 설명하는 이 책을 통해 독자들은 물리법칙의 깊은 의미를 파헤치며 스스로 물리학자의 사고방식을 익힐 수 있다. 현대 물리학은 양자장론을 기반으로 이루어져 있다. 양자역학은 단순히 물리학을 기술하는 새로운 이론이 아니라 양자 컴퓨터, 양자 암호 통신, 양자 센서 등을 통해 인공지능, 바이오, 소재과학 등 다양한 분야에서 혁신을 가져올 것으로 기대된다. 현대인의 삶을 근본에서부터 바꿀 수 있는 양자장론에 대한 가장 충실한 교과서인 이 책은 과학적 깊이를 놓치지 않으면서도 누구나 이해할 수 있는 설명으로 양자의 세계를 탐험할 것이다.

서문 1 파동함수 2 측정 3 얽힘 4 장 5 상호작용 6 유효장이론 7 스케일 8 대칭성 9 게이지이론 10 상 11 물질 12 원자 부록 푸리에 변환 역자 후기 찾아보기

20세기 초, 고전역학은 확고하게 자리를 잡았습니다. 25년 후, 우리는 최초의 완전한 양자역학 이론을 만나게 되었습니다. 25년 후, 양자전기역학이 최초의 확립된 양자장론으로 등장했습니다. 그리고 그로부터 25년 후 물리학자들은 오늘날까지 성공적인 이론으로 남아 있는 입자물리학의 표준모형을 완성했습니다. 이것이 바로 우리가 지금 시작하고 있는 여정이며, 여기에는 인류가 지금까지 접한 가장 놀라운 아이디어들이 포함되어 있습니다. _ 서문 / 12-13쪽

양자역학의 핵심은 눈에 보이는 것이 존재하는 것이 아니라는 것입니다. 물론 두 가지는 서로 관련되어 있으며, 무엇이든 허용되는 것과는 다릅니다. 그러나 우리가 양자계를 측정할 때 우리는 단순히 측정 전의 양자 상태를 관측하는 것이 아닙니다-일반적으로 관측할 수도 없습니다. 우리는 상태의 부분적이고 불완전한 측면을 관측하고, 그 과정에서 상태를 돌이킬 수 없이 변화시킵니다. 이것이 바로 고전물리학에서와는 달리 양자물리학에서 ‘측정’이 가장 큰 아이디어 중 하나로 인정받는 이유입니다. 앞서 언급했듯이 그 이면에서 무슨 일이 벌어지고 있는지에 대한 합의는 거의 없습니다. 물리학자들과 철학자들은 이것을 측정 문제measurement problem라고 명명했습니다. _ 2 측정 / 52-53쪽

장은 무엇으로 구성되어 있을까요? 이 질문에 대한 만족스러운 답은 없습니다. 양자장론의 맥락에서 볼 때, 장은 어떤 것으로 ‘구성된’ 것이 아닙니다-장은 다른 모든 것을 구성하는 것입니다. 이에 놀라지 않아도 됩니다. 사물을 구성하는 것에 대해 충분히 깊이 파고들면 ‘여기 실재의 속 물질bare stuff이 있고, 이것은 다른 어떤 것으로도 구성되어 있지 않다’는 결론에 도달할 수밖에 없습니다. _ 4 장 / 115쪽

모든 파인먼 도형은 이야기를 담고 있습니다. 어떤 입자들이 들어와서 여러 다른 입자들을 교환함으로써 상호작용하고, 또 다른 입자들의 집합이 방출됩니다. 그러나 모든 입자가 동일하게 생성되는 것은 아닙니다. 들어오고 나가는 모든 선은 실제로 존재하는 ‘진짜’ 입자들을 나타냅니다. 그러나 완전히 도형 내부에 있는 선-도형의 어떤 꼭짓점에서 시작하여 다른 꼭짓점에서 끝나기 때문에 외부 세계에 전혀 도달하지 않는-은 가상 입자가상 입자를 나타냅니다. 가상 입자는 실제 입자가 아닙니다. 가상 입자는 실제 과정-양자장 집합의 상호작용 진동-을 대표하지만, 우리가 실험에서 관측할 수 있는 실제 세계의 진짜 입자는 아닙니다. _ 5 상호작용 / 168쪽

쿼크와 글루온 사이의 상호작용은 약하지 않고 강합니다. 우리는 양자장론이 (상호작용이 전혀 없는) 자유장이론을 먼저 살펴본 다음 섭동이론을 통해 입자 간의 상호작용을 고려함으로써 입자의 특성을 예측한다고 배웠습니다. 핵자 내부에는 섭동이론을 가능하게 하는 미세 구조 상수와 같은 작은 매개변수가 없기 때문에, 핵자가 약하게 상호작용하는 입자들의 집단이라고 가정해서는 실제로 어떤 일이 일어나는지 알 수 없습니다. 핵자는 철저하게 양자장론을 적용해야 하는 대상이며, 이를 이해하려면 양자장론을 진지하게 받아들여야 합니다.
_ 7 스케일 / 221쪽

자연은 우리가 쿼크 벡터를 어떻게 성분으로 표현하는지 또는 축의 방향이 무엇인지 전혀 신경을 쓰지 않습니다-그것은 우리의 편의를 위해 선택한 것일 뿐 우주의 근본적인 특징이 아닙니다. 그렇기 때문에 대칭성이 존재하는 것입니다. 우리가 장 벡터를 축에 대해 어떤 방향으로 잡을지는 물리학과는 무관하며, 대칭성은 종종 동일한 물리적 상황을 표현하는 여러 가지 동등한 방법이 있다는 사실을 의미합니다. 단일 쿼크 장의 경우 중요한 것은 벡터의 길이입니다. 우리가 서로 다른 장 또는 시공간에서 서로 다른 점에 있는 단일 장을 비교하기 시작하면 색 벡터들 사이의 상대적인 각도가 중요해지기 시작합니다. 이러한 속성들-개별 벡터의 길이, 벡터들 사이의 각도-이 정확히 SU(3) 변환에서 불변합니다. _ 9 게이지이론 / 270쪽

스핀 통계학 정리를 이해하기 위해 ‘스핀’이 가지는 의미에 대해 조금 더 생각해봅시다. 고전적인 물체의 경우 스핀은 회전축 주위의 ‘회전율rate of rotation’입니다. 자연법칙은 우리가 기준틀을 회전하여도 기본 법칙은 변하지 않는다는 대칭성을 특징으로 합니다. 그리고 뇌터의 정리는 대칭성과 연관된 보존되는 물리량의 존재를 의미하며, 회전의 경우 보존되는 양은 물체의 각운동량입니다. 고전적인 물체와 달리 양자 입자는 전체 각운동량은 변하지 않으면서 공간에서의 방향만 바뀌는 고유한 스핀을 가질 수 있습니다. 전자는 스핀-1/2, 광자는 스핀-1을 가집니다.
_ 11 물질 / 330-331쪽

핵심 이론은 분명히 물리학의 최종 이론이 아닙니다. 핵심 이론은 암흑물질이나 강한 중력장의 조건을 설명하지 못하며, 더 완전한 설명이 필요하다는 것을 시사하는 다양한 우발적 사건과 미세 조정을 보여줍니다. 사람들은 완전한 이론의 정체에 대해 몇 가지 아이디어를 가지고 있지만, 현재로서는 알 수 없습니다. 또 우리가 얼마나 최종 이론에 가까이 있는지도 모릅니다. 내일 최종 해답이 담긴 논문이 발표될 수도 있고, 아니면 천년이 지난 후에도 여전히 해답을 찾고 있을지도 모릅니다. _ 12 원자 / 370쪽

파동함수에서 양자장론과 입자물리학의 표준모형까지 양자 시대를 위한 숀 캐럴의 양자물리학 강의 물리학의 역사에는 훌륭하고 혁신적인 생각들이 수없이 등장했다. 그러나 이 책의 저자인 존스홉킨스대학교의 이론물리학 교수 숀 캐럴에 따르면 진정으로 혁명적인 전환, 즉 실재의 본질에 대한 기존의 사고방식을 뒤집는 패러다임의 변화는 단 두 번 있었다. 바로 17세기 후반의 고전역학과 20세기 초의 양자역학이다. ‘우주의 가장 위대한 생각들’ 3부작의 두 번째 책인 이 책은 양자역학의 기본 개념에서 시작해 양자장론과 입자물리학의 표준모형까지 현대 물리학의 핵심을 관통한다. 전작 《공간, 시간, 운동》이 고전역학과 상대성이론을 다루었다면, 이 책은 이후 현재 우주를 가장 심오한 수준에서 설명할 수 있는 유일한 최고의 방법으로 인정받는 양자장론의 세계를 탐사한다. 이 책의 전반부에서 독자들은 파동함수, 얽힘, 장, 파인먼 도표, 힉스 메커니즘과 같은 심오한 이론적 주제를 익히고, 후반부에서는 우주는 실제로 무엇으로 이루어져 있는지, 왜 물질이 단단한지, 반물질은 왜 존재하는지, 원자의 크기는 어디서 비롯되는지, 그리고 양자장 이론의 예측이 왜 그렇게 정확한지를 이해하게 될 것이다. 이 책은 뉴턴과 아인슈타인을 넘어서고, 수천 년 동안 인류를 이끌어온 직관적인 사고마저 넘어서는 우주의 본질을 향해 독자를 안내하는 ‘가장 위대한’ 여행이 될 것이다. 최고의 과학 해설가로 꼽히는 숀 캐럴은 인류가 지금까지 밝혀낸 가장 놀라운 과학 개념을 담은 이 책을 통해 독자 스스로 물리학자의 사고방식을 익히도록 도울 것이다. 현대 물리학이 도달한 가장 근원적 진실을 향한 여정 양자역학은 물리학자들의 예상과 달리 빛이 단순한 파동이 아니라는 막스 플랑크와 알베르트 아인슈타인의 연구에서 처음 그 필요성이 제기되었다. 적절한 상황에서 빛은 현재 우리가 광자라고 부르는 입자로 행동한다. 광자는 양자역학의 규칙에 따른 불연속적인 에너지 묶음인 양자들의 한 예이다. 그러나 양자는 그보다 더 복잡하다. 전자와 양성자와 중성자 등 우리가 입자라고 생각하는 것들은 다른 상황에서는 파동과 같은 행동을 보인다. 이처럼 원자나 아원자들이 상식적으로 서로 모순되는 입자성과 파동성을 동시에 지님을 알게 된 물리학자들은 혼란에 빠졌다. 정확하게 양자역학이 무엇인지에 합의에 이르지 못했지만 물리학자들은 양자역학을 활용해 원자와 분자의 구조를 예측하거나 입자가 서로 산란하는 것을 정교하게 계산해냈다. 하지만 동시에 자신들의 예측과 관찰이 도출되는 과정에서 무슨 일이 일어나는지는 합의하지 못하고 있다. 고전물리학과 달리 양자 세계에서는 ‘측정’과 ‘관측’이라는 행위 자체가 계에 특별한 속성을 부여하는 듯 보이기 때문이다. 즉 양자계의 속성을 측정하면 그 속성이 극적으로 변하는 경향이 있는 것이다. 이처럼 입자와 파동의 성격을 동시에 지닌 원자 세계의 메커니즘을 설명하기 위해 등장한 양자역학은 수많은 물리학자를 좌절과 혼란에 빠뜨렸다. 이러한 양자역학을 특수상대성 이론의 요구사항들과 결합할 때 자연스럽게 발생하는 양자장론은 현재 우주를 가장 심오한 수준에서 설명할 수 있는 유일한 방법으로 인정되고 있다. 양자장론 위에서 현대의 물리학자들은 고전물리학으로는 설명할 수 없던 파인먼 도형, 재규격화, 게이지이론, 대칭성 깨짐, 스핀-통계학 결합 등 다양한 현상들을 설명할 수 있게 되었다. 또한 양자의 특성을 활용해 인류는 반도체를 활용한 전자산업, 핵분열을 이용한 원자력 발전, 양자 특성을 이용한 양자 컴퓨팅 및 양자 통신의 시대를 눈앞에 두고 있다. 우주를 지배하는 숨겨진 원리와 힘은 무엇인가? 고전역학 이후, 우주를 더욱 포괄적으로 이해하는 양자장론의 탐험 이 책의 1장에서는 ‘파동함수’의 개념을 다룬다. 루이 드브로이의 물질파에 대한 아이디어를 확장하기 위해 슈뢰딩거가 제안한 개념인 파동함수는 계의 양자 상태를 지정한다. 하지만 단일 입자에는 모든 공간적 위치에 하나의 파동함수만 할당되지만, 입자가 하나 이상일 때는 일이 간단하지 않다. 파동함수에는 우주의 불연속성에 대한 해답이 담겨 있다. 2장은 ‘측정’의 문제를 다룬다. 고전역학에서 측정은 문제가 되지 않았다. 물체의 위치나 속도 같은 속성을 정확하게 측정할 수 있었다. 하지만 양자역학에서는 다르다. 양자계의 속성을 측정하면 그 속성이 극적으로 변화한다. 양자계를 측정하는 순간 우리는 상태의 부분적이고 불완전한 측면을 관측하고, 그 과정에서 상태를 돌이킬 수 없이 변화시킨다. 바로 이 때문에 고전물리학에서와는 달리 양자물리학에서 ‘측정’이 가장 큰 난제로 꼽힌다. 3장에서는 파동함수의 예측을 어렵게 만드는 ‘얽힘’을 다룬다. 양자계에서 얽힘이란 이미 존재하고 있으나 우리에게는 알려지지 않은 것들 사이의 단순한 상관관계 그 이상의 것을 의미한다. 양자 얽힘의 상관관계는 단순한 고전적 관계 너머에 존재한다. 4장은 주제는 ‘장(field)’이다. 고전역학에서와 달리 양자역학에서 장은 그 정체를 한마디로 정의하기 어려운 개념이다. 양자장론의 맥락에서 볼 때, 장은 어떤 것으로 ‘구성된’ 것이 아니다. 장은 다른 모든 것을 구성한다. 심지어 공간이 비어 있어도 장은 존재한다. 여기서는 양자장뿐 아니라, 장 짜임새, 장 에너지, 자유장, 장의 생성과 소멸 등 장 개념에 대해 탐구한다. 5장은 우리 우주가 이토록 흥미로운 곳이 된 원인이라 할 수 있는 ‘상호작용’을 살핀다. 입자들의 상호작용은 사실상 ‘산란’의 개념을 넘어 특정한 장들의 진동이 겹치고, 그 진동이 결합된 다른 장들의 진동을 유도하여 무한한 양의 활동을 유발한다. 6장에서는 현대 물리학의 절대적인 핵심 개념이라 할 수 있는 ‘유효장이론’에 대해 다룬다. 유효장이론은 유효 결합 상수들의 집합으로 정의되는데, 우주론에서 구조의 성장과 나선형으로 흡입하는 블랙홀에 의한 중력파의 생성과 같은 다양한 주제로 확장된다. 현대 입자물리학의 중심에 유효장이론이 있다고 할 수 있다. 우리 우주는 어떻게 지금과 같은 모습이 되었을까? 우리 우주를 특징짓는 여러 속성과 물질에 대한 탐구 7장에서 살필 주제는 ‘스케일’이다. 비교적 시각화하기 쉬운 주제인 스케일은 우리에게 알려진 우주가 실제로 무엇으로 이루어져 있는지, 그리고 특히 우리 세계를 특징짓는 다양한 스케일의 질량과 에너지는 무엇인지를 중점적으로 살펴본다. 8장에서는 ‘대칭성’의 개념을 다룬다. 고전역학, 특히 상대성이론에서 대칭성은 상당히 유용한 이론이다. 하지만 양자장론에 이르면 대칭성은 유용함을 넘어 ‘절대 필수적인’ 개념으로 격상한다. 어떤 의미에서 자연의 힘은 ‘게이지 불변성’이라고 알려진 기본 장의 특별한 대칭성에서 직접적으로 발생하기 때문이다. 9장에서 다룰 주제는 ‘게이지이론’이라는 비교적 생소한 주제이다. 게이지이론은 특별한 유형의 대칭성을 가진 특별한 장이론이다. 아이디어 자체는 간단하지만 이 개념은 엄청난 결과를 가져온다. 자연의 힘을 뒷받침하는 강력한 원리이기 때문이다. 10장의 주제인 ‘상(phase)’은 단일 물질이 여러 물리적 성질을 가진 상태를 보이는 것을 말하는 것으로, 거시 물리학에서 빌려온 용어이다. 물질이 동일한 기본 재료로 만들어졌음에도 그 상은 밀도나 물질 내부의 음속과 같은 다른 특성을 가질 수 있다. 11장은 ‘물질’에 관한 아주 간단한 질문에서 시작한다. ‘왜 원자는 딱딱할까?’ ‘어떻게 원자 집단을 모아서 물체로 만들 수 있을까?’ 물질이 단단한 진짜 이유는 전자가 페르미온이고, 페르미온은 특별한 속성을 가지고 있기 때문이다. 여기서는 페르미온의 특성과 페르미온 입자와 스핀과의 연관성을 살핀다. 12장은 우리 우주의 형성과 가장 관계가 깊은 ‘원자’에 대해 탐색한다. 우리 우주가 흥미롭고 복잡한 이유는 양전하를 띠고 전자를 포획할 수 있는 다양한 종류의 안정한 원자핵이 존재하여 다양한 형태의 화학이 나타날 수 있었기 때문이다. 입자물리학의 매개변수가 아주 조금만 달랐더라면 우리 우주는 완전히 다른 형태를 지녔거나 혹은 원자도, 화학도, 생명도 존재하지도 않았을 것이다.