답 없는 세상에 갑갑증이 난다면, 무료하거나 멍때리는 날이라면, 생산적 도파민이 필요하다면, 하루에 10분씩만 투자해 보자. 공식을 몰라도 풀 수 있는 수학 퍼즐, 이보다 짜릿하고 생산적일 수가 없다. 답 없는 세상, 답 나오는 수학 퍼즐이 위안이 된다 복잡한 셈을 하며 치열하게 살아가도 답이 안 나오는 요즘이다. 정법이 무너지고 혼란스러운 일투성이라 갑갑한 것은 둘째 치고 무기력해지기도 한다. 돌파구라고 찾는 것이 숏츠 같은 짤막한 영상에 소중한 시간을 허비하는 것이다. 답 안 나오는 세상에 답답한 마음을 잠시 맡겨두고 스트레스를 푸는 것이니, 충분히 이해할 만하다. 다만, 스스로 “이럴 때가 아닌데! 이러다 중독되는 거 아닌가?”와 같은 불안이 다시금 깃들고, 디지털 디톡스가 필요하다고 느껴질 때가 있을 것이다. 다시 아날로그로 돌아가 보자. 색칠하기, 스도쿠, 필사와 같은 아날로그식 취미처럼 공식을 몰라도 누구나 풀 수 있는 ‘수학 퍼즐’로 나만의 답을 만들어 가보자. 산수 셈법만 간단히 알아도, 한 문제 한 문제 10분만 집중해도 답이 딱 나오며 스트레스가 단번에 풀린다. 명확한 답이 있다는 안정감, 문제를 풀 때마다 얻는 작은 성취감, 어떤 문제든 해결할 수 있다는 자기 효능감이 수학 퍼즐 풀이와 함께 생겨난다. 들썩이는 감정이 아니라 논리에 집중하는 것도 매력적이다. 나아가 문제에 몰입하여 풀어내는 훈련이 삶에도 연장되어 잡생각을 밀어내고 현재 문제에 집중하게 해준다. 《답 없는 세상에선 답 있는 수학 퍼즐》, 하루 10분씩만 투자해 보자. 내 소중한 시간, 이제는 숏츠 말고 생산적 도파민에 투자하자 초단위로 소비되는 숏폼 콘텐츠의 시대, 우리는 편리함과 동시에 집중력 저하와 시간 상실이라는 그림자도 함께 경험하고 있다. 짧고 강한 자극은 즉각적인 도파민을 분비시키지만, 그 여운은 오래가지 않는다. 이러한 흐름 속에서 ‘생산적 도파민’을 제공하는 활동으로 수학 퍼즐이 다시금 주목받고 있다. 수학 퍼즐은 단순한 문제 풀이를 넘어 사고력과 인내력을 기르는 지적 훈련이다. 문제를 분석하고 가설을 세우며 논리적으로 접근하는 과정에서 뇌는 깊이 몰입하게 되고, 해결 순간에는 강한 성취감을 느낀다. 이는 단순 자극이 아닌 ‘성취 기반 도파민’이다. 이와 같은 반복적인 사고 훈련은 집중력 향상과 작업 기억력 강화에도 도움을 준다. 교육 현장에서도 수학 퍼즐은 창의적 문제 해결력과 자기주도 학습 태도를 기르는 도구로 활용되고 있으며, 직장인에게는 스트레스 완화와 두뇌 활성화 방법으로 주목받고 있다. 짧은 영상 한 편이 남기는 것은 스쳐가는 재미일 수 있지만, 한 문제를 끝까지 해결한 경험은 오랫동안 두뇌에 남는 성취로 이어진다. 이제 우리의 소중한 시간을 ‘소비’가 아닌 ‘성장’에 투자할 때다. 수학 퍼즐은 작은 문제 한 장에서 시작해 삶의 태도까지 바꿀 수 있는 힘을 지니고 있다. 순간의 자극 대신 깊이 있는 몰입을 선택하는 것, 그것이 진정한 생산적 도파민의 출발점이다.

1부 단순하지만 흥미로운 계산의 세계 01. 계산 순서 - 어디서부터 계산해야 할까? 02. 메이크 텐 - 답이 10이 되게 하려면? 03. 소수와 분수 - 소수를 분수로, 분수를 소수로 만들려면? 04. 소수와 분수 - 소수와 분수의 덧셈, 곱셈은 어떻게 계산할까? 05. 복면산 - 알파벳에 해당하는 숫자는? ① 06. 복면산 - 알파벳에 해당하는 숫자는? ② 07. 복면산 - 알파벳에 해당하는 숫자는? ③ 08. 학구산 - 가위바위보를 몇 번이나 이겼나? ① 09. 학구산 - 가위바위보를 몇 번이나 이겼나? ② 10. 어림셈 - 계산 결과가 큰 순서대로 나열하면? 11. 어림셈 - 70년은 대략 몇 초? 12. 어림셈 - 빛은 소리보다 얼마나 빠를까? 13. 벤다이어그램 - 형제와 자매가 있는 사람은 몇 명? 2부 공식 없이도 감각으로 풀 수 있다 14. 성냥개비 퍼즐 - 성냥개비로 만들 수 있는 직사각형의 수는? 15. 성냥개비 퍼즐 - 성냥개비로 정삼각형을 만들려면? 16. 정사각형 개수 - 그림 속 정사각형은 몇 개? 17. 정사각형 개수 - 점을 연결해 만든 정사각형의 크기는? 18. 각도 - 삼각형의 내각은 몇 도? 19. 각도 - 원 안에 있는 도형의 각도는? 20. 직각삼각형 - 직각삼각형을 만들려면? 21. 직각삼각형 - 삼각자로 어떤 도형을 만들 수 있을까? 22. 직각삼각형 - 분할된 직각삼각형의 면적은? 23. 삼각수 - 삼각형에 배열된 바둑돌의 수는? 24. 삼각수 - 직사각형을 선으로 자르면? 25. 도형의 회전 - 원 안에 있는 정사각형의 면적은? 26. 도형의 회전 - 원 안의 삼각형의 넓이는? 3부 방정식보다는 발상의 영역 27. 비율 - 형제가 가지고 있는 돈은 각각 얼마? 28. 비율 - 공을 떨어뜨린 높이는? 29. 비율 - 가게가 망한 이유는? 30. N진법 - 동전을 환전하면 몇 개? 31. N진법 - 화폐를 환전하려면? 32. 차집합 - 아이는 몇 명? 연필은 몇 자루? 33. 차집합 - 구매한 사과는 몇 개? 34. 돈 - 여러 가지 동전으로 300원을 지불하려면? 35. 돈 - 거스름돈 없이 지불할 수 있는 금액은 몇 가지? 36. 합분해 - 어떤 카드를 뽑았을까? 37. 합분해 - 원 안에 만들 수 있는 삼각형은 몇 가지? 38. 합분해 - 카드에 적힌 숫자의 합은? 39. 약수 - 열려 있는 사물함의 수는? 4부 보이지 않는 형태, 필요한 건 상상력 40. 전개도 - 조립한 입체의 부피는? 41. 전개도 - 올바른 전개도는? 42. 전개도 - 전개하기 전에는 어떤 입체? 43. 면적 - 부채꼴의 면적은? ① 44. 면적 - 부채꼴의 면적은? ② 45. 면적 - 정팔각형의 면적은? 46. 면적 - 직사각형을 회전시켜 만들 수 있는 면적은? 47. 정육면체 - 쌓은 정육면체의 표면적은? ① 48. 정육면체 - 쌓은 정육면체의 표면적은? ② 49. 둘레 길이 - 겹쳐진 정사각형의 둘레 길이는? 5부 수식의 마법, 조건 정리와 규칙 찾기 50. 조건 정리 - 조건대로 성적을 나열하면? 51. 조건 정리 - 영업 실적 순위는? 52. 조건 정리 - 시험 점수를 추측하면? 53. 규칙 찾기 - 손가락을 계속 세어보면? 54. 규칙 찾기 - 접힌 부분은 몇 개? 55. 규칙 찾기 - 맥주를 몇 병이나 더 마실 수 있을까? 56. 마술 - 누군가가 떠올린 숫자를 맞히는 방법은? 57. 마술 - 누군가의 생일을 맞히는 방법은? 58. 합과 곱의 규칙 - 빈칸에 들어갈 + - × ÷ 는? 59. 합과 곱의 규칙 - 최대가 되는 곱의 값은? 60. 다이어그램 - 두 사람이 엇갈리는 것은 언제? 61. 다이어그램 - 걷는 속도를 그래프로 나타내면? 6부 어느 시대라도 유용한 연산 62. 비율 분수 - 1근의 가격은 얼마일까? 63. 선분 - 지원자는 모두 몇 명? 64. 비율 - 1파운드는 20실링, 비용의 총합은 얼마? 65. 일의 계산 - 남은 일을 세 명이 하면 몇 시간이 걸릴까? 66. 선분 - 세 자매의 나이는 각각 몇 살? 67. 덧셈과 뺄셈 - 육군과 해군의 부상자는 각각 몇 명?

그림이나 방정식을 사용해도 풀 수 없는 문제는 많이 있다. 이 책에서 다루는 퍼즐 형식의 문제도 대부분은 특정한 해법이 없다. 해법이 없다면 어떻게 해야 할까? “이것도 아닌데, 그럼 이건가? 아냐, 이것도 아냐. 어떻게 해야지?”라는 식으로 시행착오를 반복할 수밖에 없다. 그렇게 시행착오를 반복하는 동안에 각 퍼즐에 존재하는 고유의 규칙성이나 사고의 요령을 깨닫게 된다. 대학 입시까지의 수학이 목적지인 산 정상을 향하여 올바른 루트를 선택해서 착실하게 걸어 올라가는 사고 과정이라고 한다면 기초 수학은 풀숲에서 이곳저곳을 뒤져보거나 돌멩이를 뒤집어보다가 숨겨져 있는 보물을 찾아내는 것과 비슷하다. _ ‘머리말’ 중에서

두 사람이 가위바위보를 해서 이긴 쪽은 계단을 4칸 올라가고 진 쪽은 2칸 올라가는 놀이를 했다. 가위바위보를 10회 했는데, 철수는 32칸을 올라갔다. 철수는 몇 번이나 이긴 것일까? 단, ‘비긴’ 경우는 횟수에 포함시키지 않기로 한다. _ ‘가위바위보를 몇 번이나 이겼나? ①’ 중에서

떨어뜨린 높이의 3분의 2만큼 튀어 오르는 공이 있다. 이 공을 어떤 높이에서 떨어뜨렸더니 3회째에는 튀어 오른 높이가 32cm였다. 그렇다면 처음에는 몇 cm 높이에서 떨어뜨렸을까?
_ ‘공을 떨어뜨린 높이는?’ 중에서