이 책은 공학계열과 자연계열 학생들에게 필요한 수학의 내용을 수록하고 있으며 앞으로 배울 전공 공부에 기초가 되면서 응용에 필요한 내용을 담았다. 특히 공대생들이 필요한 내용들을 우선적으로 배울 수 있도록 구성하였다. 이 책은 1년 과정의 내용으로 이루어져 있고 먼저 개념을 설명하고 예제를 통하여 개념의 이해를 도우며 문제를 통하여 적용과 활용 능력을 향상하도록 서술하였다. 또한 수학의 완성도가 떨어지는 학생들도 이해할 수 있도록 서술하였고 체계적으로 이 책을 학습할 때 대학에서 필요로 하는 수학의 내용들을 이해하고 습득할 수 있도록 서술하였다.

1장 행렬 1.1 행렬의 정의와 연산 1.2 행렬과 연립일차방정식 1.3 가우스 소거법 1.4 역행렬 2장 행렬식 2.1 치환과 행렬식의 정의 2.2 행렬식의 응용과 크래머 공식 2.3 행렬의 응용 2.4 고윳값과 고유벡터 3장 공간벡터 3.1 공간벡터 3.2 벡터의 내적 3.3 벡터의 외적 3.4 벡터방정식 4장 함수의 극한과 연속 4.1 삼각함수 4.2 수열의 극한 4.3 함수의 극한 4.4 함수의 연속성 5장 미분법 5.1 도함수 5.2 삼각함수의 도함수 5.3 로그함수와 지수함수의 도함수 5.4 쌍곡형함수의 도함수 6장 미분의 응용 6.1 접선과 평균값 정리 6.2 그래프의 개형과 극값 6.3 근사값과 근사해 6.4 로피탈의 정리 7장 역함수의 도함수 7.1 역함수 7.2 역삼각함수 7.3 역삼각함수의 도함수 7.4 역쌍곡형함수의 도함수 8장 적분 8.1 정적분의 정의 8.2 미적분의 기본정리와 부정적분 8.3 치환적분법 8.4 부분적분법 9장 여러 가지 적분 9.1 삼각함수의 적분 9.2 유리함수의 적분 9.3 무리함수의 적분 10장 정적분의 응용 10.1 넓이 10.2 입체도형의 부피 10.3 곡선의 길이 10.4 극좌표 11장 무한급수 11.1 무한급수의 수렴발산 11.2 무한급수의 수렴 판정법 11.3 멱급수의 전개 11.4 함수의 급수전개 12장 편미분법 12.1 다변수함수의 극한과 연속 12.2 편도함수 12.3 전미분과 연쇄법칙 12.4 방향도함수와 기울기벡터 12.5 이변수함수의 최댓값과 최솟값 13장 중적분 13.1 이중적분의 정의와 계산 13.2 변수변환법을 이용한 이중적분