이 책은 현대물리 과정을 학습한 학부 상급생, 혹은 대학원생을 대상으로 하였으며 두 부류를 구분하지 않았다. 필자에게 학부생이란 처음 읽는 독자, 대학원생이란 두 번째 읽는 독자를 의미할 뿐이다. 이 책은 여러모로 학부생을 염두에 두었기에 양자역학의 개념을 가장 낮은 수준에서부터 정리한 부분도 포함하였으나, 이 책의 내용을 다 이해했다면 대학원의 양자역학 교과 과정에서 더 배워야 할 내용은 없다. 바로 실험실로 가거나 양자장론 혹은 다체장론을 공부하여도 아무런 지장이 없을 것이다. 물리학은 계산을 통해 자연을 설명하고 예측하는 방법론이므로 눈으로만 공부해선 머리에 입력되지 않는다. 반드시 손발로 배워야 한다. 그렇다고 계산 과정을 일일이 다 써놓으면 학생은 수식에 묻혀 산을 보지 못한다. 이러한 이유로 대부분의 계산에 대해선 지도(map)와 간략한 답만을 제시하고, 디테일은 예제로 넘겼다. 따라서 이 책의 예제와 문제는 최소한의 것이므로 반드시 익히기를 바란다. 이 책을 통해 쉽게 배운 독자들이 양자역학에 대한 여러 오해를 풀고, 더 나아가 다가올 세상을 변화시키는 데에 기여하기를 기대한다. 이제, 좋든 싫든 세상은 양자의 시대이다.

머리말 v 제 I 부 양자물리학의 기본 개념 1 제1 장 양자물리 개념의 전개과정 3 1.1 빛의 입자성 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 원자의 구조와 고전양자론 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3 전자의 파동성 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4 슈뢰딩거 방정식의 출현 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.5 확률밀도와 확률흐름 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 제2 장 간단한 1차원 계들의 양자역학 27 2.1 상자에 갇힌 전자 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2 느슨한 상자의 구속문제 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.3 산란 문제 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.4 퍼텐셜 장벽과 터널링 효과 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.5 조화 진동자 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 제3 장 간단한 계: 입자와 대칭성 37 3.1 디랙 방정식과 반입자 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.2 메존과 뮤온의 발견 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.3 대칭성과 보존원리 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.4 중립자 물리학의 간단한 역사 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.5 팔정도? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.6 대칭성과 맥스웰 이론의 확장들 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 제II부 양자물리학의 정식화 53 제4 장 양자역학의 구조 55 4.1 선형대수학 요약 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.2 양자역학의 정식화 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.3 양자역학의 공리들 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.4 중첩의 원리와 슈뢰딩거의 고양이 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.5 양자역학 공리 요약 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 제5 장 자기장 안에 있는 전자 73 5.1 전자기장과 전자기 퍼텐셜 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5.2 양자화와 게이지 원리 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 5.3 자장 안의 하전입자 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 5.4 양자홀 효과 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 5.5 아하로노프-봄 효과 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 5.6 자기홀극? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 제6 장 각운동량 93 6.1 각운동량의 양자화 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 6.2 스핀1/2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 6.3 각운동량의 합 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 6.4 텐서 연산자와 위그너-에카르트 정리 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 제7 장 수소 원자 109 7.1 구 대칭성을 가진 계에서의 슈뢰딩거 방정식 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 7.2 수소 원자의 스펙트럼 (E 〈 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 7.3 양성자 주위를 지나가는 전자의 스펙트럼 (E 〉 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 제8 장 대칭성 121 8.1 연속적 대칭성과 보존량: 뇌터정리 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 8.2 이산 대칭성 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 제9 장 스핀 135 9.1 스핀의 발견과 비고전성 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 9.2 스핀의 행렬표현 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 9.3 자기장 안의 스핀 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 9.4 스피너와 텐서? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 9.5 시간역전과 크레이머스 정리? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 제10 장 상대성 이론과 디랙 방정식 147 10.1 클라인-고르돈의 방정식과 그 문제점들 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 10.2 디랙 방정식 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 10.3 전자와 전자기장의 결합 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 10.4 디랙방정식의 대칭성 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 제11 장 얽힘과 양자정보? 173 11.1 얽힘: entanglement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 11.2 얽힘 이용하기 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 11.3 밀도 행렬(density matrix) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 11.4 축소된 밀도행렬 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 제12 장 섭동론 193 12.1 시간 무관 섭동론 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 12.2 수소 원자의 미세구조 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 12.3 변분원리 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 12.4 WKB 근사법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 제13 장 시간에 따라 변하는 물리계 213 13.1 전자기 파동 안에서의 원자 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 13.2 라비 진동 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 13.3 자발적 방출 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 13.4 광자와 원자의 결합 ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 13.5 갑작 근사 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 제14 장 베리위상과 베리 퍼텐셜 231 14.1 느림 근사와 기하학적 위상 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 14.2 베리위상 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 제15 장 산란 239 15.1 1차원의 문제 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 15.2 3차원에서의 산란 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 15.3 보른 근사 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 제III부 다체의 양자역학 257 제16 장 기본적 다체: 원자와 핵 259 16.1 파울리 배타원리 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 16.2 전자 간의 반발력과 스크리닝 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 16.3 훈트의 규칙 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 16.4 주기율표 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 16.5 분자 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 16.6 원자핵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 제17 장 양자 통계물리학 271 17.1 열역학과 그의 원자론적 해석 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 17.2 양자 통계물리학 입문 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278 제18 장 결정격자 안의 전자 287 18.1 결정을 이루는 기전들 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 18.2 옴의 법칙과 드루드 모델 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 18.3 에너지띠 이론 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 18.4 레이저 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 제19 장 초전도체 299 19.1 마이스너 효과와 런던 방정식 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 19.2 아벨리안 힉스모델과 대칭성의 자발적 깨짐 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300 19.3 쿠퍼쌍 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 19.4 조셉슨 접합 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 19.5 고온 초전도체 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 제20 장 위상부도체 ? 311 20.1 가장자리 모드: 재키브-레비의 해 ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 20.2 위상부도체의 위상수 ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 20.3 위상부도체의 실험적 구현 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319 20.4 위상 초전도체와 마요라나 페르미온 ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321 에필로그 - 21세기의 물리학: 강상관계의 새로운 틀 325 들어가기 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 홀로그래피, 강상관계의 새로운 틀 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326 디랙물질과 홀로그래피 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 참고서적 333