2025년 03월 01일 출간 | ISBN : 1160737614 | 416쪽 | 규격外 | 1판

1장 행렬 1절 선형방정식 3 방정식 3 연립선형방정식 5 동차 연립선형방정식 9 자명한 해와 비자명한 해 10 2절 행렬의 정의 16 행렬 16 주대각 성분과 대각합 18 전치행렬 20 행렬의 상등 23 3절 행렬의 기본 연산 29 행렬의 덧셈과 스칼라 곱셈 29 행렬의 곱셈 행렬의 연산이 실수의 연산과 어떤 점이 다를까? 40 인공지능에서의 행렬의 곱셈 2장 연립선형방정식 1절 가우스 소거법 51 기본행 연산 54 행 사다리꼴과 선행계수 56 가우스 소거법 59 기약행 사다리꼴 62 가우스-조단 소거법 64 2절 행렬식 79 1차, 2차, 3차 정사각행렬의 행렬식 79 사루스 방법 81 소행렬식과 여인수 84 행렬 곱셈의 행렬식 97 3절 역행렬 105 행렬의 가역성 판정 107 2차 가역행렬의 역행렬 109 여인수행렬의 수반행렬 117 가역행렬의 성질 120 크래머 법칙 124 4절 연립선형방정식의 활용 132 보간 다항함수 132 키르히호프의 전류-전압법칙 135 화학방정식 139 교차로 143 3장 벡터 1절 의 벡터 153 차원 벡터 155 벡터의 덧셈과 스칼라 곱셈 156 벡터의 크기 158 두 벡터 사이의 거리 165 2절 벡터의 내적 171 에서의 벡터의 내적 171 내적과 사잇각 174 벡터의 직교 179 벡터 사영과 스칼라 사영 181 3절 벡터의 외적 189 에서의 벡터의 외적 189 외적의 기본 성질 192 표준단위벡터의 외적 194 외적의 응용 197 4장 벡터공간 1절 벡터공간과 부분공간 207 벡터공간 207 차원 유클리드 벡터공간 208 부분공간 211 2절 벡터공간의 생성과 차원 218 선형결합 218 생성된 부분공간 220 선형독립과 선형종속 222 기저와 차원 226 3절 행렬의 부분공간 237 행공간과 열공간 237 행렬의 계수 240 영공간 245 행렬의 차원정리 249 4절 그람-슈미츠 직교화 과정 254 직교집합과 정규직교집합 254 직교기저와 정규직교기저 257 정규직교기저의 선형결합 261 5장 선형변환 1절 선형변환의 정의 271 선형변환 272 선형변환과 행렬 274 확대, 축소, 회전, 대칭, 정사영변환 277 2절 선형변환의 성질 285 단사, 전사, 전단사 선형변환 285 핵과 치역 287 선형변환의 계수정리 292 3절 선형변환의 합성변환과 역변환 300 선형변환의 합성변환 300 합성변환과 표준행렬 302 선형변환의 역변환 305 동형인 벡터공간 310 6장 고윳값과 고유벡터 1절 고윳값과 고유벡터의 정의 319 고윳값과 고유벡터 319 특성방정식과 특성다항식 321 고유공간 323 고윳값과 고유벡터의 성질 329 케일리-해밀턴 정리 332 2절 닮음행렬과 대각화 339 닮음행렬 339 대각화가능한 행렬 342 고윳값 분해 351 행렬의 거듭제곱 353 3절 대칭행렬의 직교대각화 360 대칭행렬의 고유벡터 360 직교행렬 363 직교대각화가능한 행렬 366 4절 특잇값 분해 372 의 고윳값의 성질 372 행렬의 특잇값 373 와 의 고윳값 376 부록 연습문제 풀이 387 찾아보기 399