2024년 10월 01일 출간 | ISBN : 1160737231 | 856쪽 | 규격外 | 10판

제1장 미분방정식 1.1 정의와 용어 2 1.2 초깃값 문제 18 1.3 수학적 모델로서의 미분방정식 27 1장 복습 43 제2장 1계 미분방정식 2.1 풀이 없는 해곡선들 48 2.2 변수분리형 미분방정식 62 2.3 선형방정식 75 2.4 완전 미분방정식 87 2.5 치환에 의한 해법 97 2.6 수치적 방법 103 2장 복습 109 제3장 1계 미분방정식의 모델 3.1 선형 모델 114 3.2 비선형 모델 130 3.3 1계 미분방정식 계의 모델 143 3장 복습 153 제4장 고계 미분방정식 4.1 선형방정식 이론 158 4.2 계수의 감소 174 4.3 상수를 계수로 가지는 동차 선형 미분방정식 179 4.4 미정계수-중첩접근 189 4.5 미정계수-영화접근 201 4.6 매개변수 변화법 211 4.7 코시-오일러 방정식 219 4.8 그린함수(Green’s function) 228 4.9 소거에 의한 연립 선형 미분방정식의 해 242 4.10 비선형 미분방정식 248 4장 복습 254 제5장 고계 미분방정식 모델링 5.1 선형모델: 초깃값 문제 258 5.2 선형모델: 경곗값 문제 282 5.3 비선형 모델 294 5장 복습 306 제6장 선형 미분방정식의 급수 해 6.1 멱급수 복습 314 6.2 보통점 근방에서의 해 322 6.3 특이점 근방에서의 해 334 6.4 특수한 함수들 3447 6장 복습 367 제7장 라플라스 변환 7.1 라플라스 변환의 정의 370 7.2 역변환과 도함수의 변환 381 7.3 연산성질 I 393 7.4 연산성질 II 410 7.5 디랙의 델타 함수 427 7.6 연립 선형 미분방정식 433 7장 복습 441 제8장 연립 1계 선형 미분방정식 8.1 기본이론-선형 연립방정식 446 8.2 동차 선형 연립방정식 457 8.3 비동차 선형 연립방정식 476 8.4 행렬지수 485 8장 복습 490 제9장 상미분방정식의 수치적 해법 9.1 오일러 방법과 오차 분석 494 9.2 룽게-쿠타 방법 501 9.3 다단계 방법 507 9.4 고계방정식과 연립방정식 511 9.5 2계 경곗값 문제 516 9장 복습 521 제10장 연립 비선형 미분방정식 10.1 자율 연립방정식 524 10.2 선형 연립방정식의 안정성 532 10.3 선형화와 국소 안정성 542 10.4 수학적 모델로서의 자율 연립방정식 554 10장 복습 564 제11장 푸리에(Fourier) 급수 11.1 직교함수 568 11.2 푸리에 급수 576 11.3 푸리에 코사인과 사인 급수 583 11.4 슈투름-리우빌(Sturm-Liouvile) 문제 592 11.5 베셀(Bessel)과 르장드르(Legendre) 급수 603 11장 복습 612 제12장 직교 좌표계에서의 경곗값 문제 12.1 분리가능한 편미분 방정식 616 12.2 고전적인 편미분 방정식과 경곗값 문제 622 12.3 열 방정식 629 12.4 파동 방정식 634 12.5 라플라스 방정식 642 12.6 비동차 경곗값 문제 649 12.7 직교 급수 전개 665 12.8 고차원 문제들 665 12장 복습 669 제13장 다른 좌표계의 경곗값 문제 13.1 극좌표 674 13.2 극좌표와 원기둥 좌표 680 13.3 구면좌표 691 13장 복습 695 제14장 적분변환 14.1 오차함수(error function) 700 14.2 라플라스 변환 703 14.3 푸리에 적분 713 14.4 푸리에 변환 720 14.5 유한 푸리에 변환 728 14장 복습 733 제15장 편미분 방정식의 수치해 15.1 라플라스 방정식 738 15.2 열 방정식 745 15.3 파동 방정식 752 15장 복습 757 부록 부록A 적분으로 정의된 함수 760 부록B 행렬 770 부록C 라플라스 변환 792 연습문제 해답 797 찾아보기 835