2026년 03월 03일 출간 | ISBN : 115808837X | 264쪽

"1장 집합 1.1 집합의 개념 1.2 집합의 연산 1.3 두 집합의 데카르트 곱 연습문제 2장 함수 2.1 함수의 정의 2.2 수학적 모형화 2.3 함수의 결합과 합성함수 2.4 전사함수, 단사함수, 전단사함수 2.5 역함수 연습문제 3장 초월함수 3.1 삼각함수 3.2 역삼각함수 연습문제 4장 지수·로그함수 4.1 지수함수 4.2 로그함수 4.3 쌍곡선함수 연습문제 5장 함수의 극한 5.1 함수의 극한 5.2 함수의 연속 5.3 무한 극한, 무한에서의 극한 연습문제 6장 도함수 6.1 미분계수와 변화율 6.2 함수로서의 도함수 6.3 기본적인 미분 공식 연습문제 7장 미분법 7.1 연쇄법칙 7.2 음함수 미분법, 역함수 미분법, 매개함수 미분법 7.3 초월함수의 도함수 연습문제 8장 미분법의 정리와 응용 8.1 미분법의 정리 8.2 함수의 극대와 극소 8.3 부정형과 로피탈 법칙 8.4 미분의 응용 연습문제 9장 적분법 9.1 부정적분 9.2 치환적분과 부분적분 9.3 유리함수의 적분 9.4 무리함수의 적분 9.5 삼각함수의 변환 연습문제 10장 정적분 10.1 정적분의 정의 10.2 정적분의 계산 10.3 특이적분 연습문제 11장 정적분의 응용 11.1 평면적 11.2 곡선의 길이 연습문제 12장 미분방정식 12.1 정의와 용어 12.2 수학적 모델로서의 미분방정식 12.3 1계 미분방정식의 해법 12.4 1계 선형미분방정식의 응용 연습문제 연습문제 풀이 참고문헌 찾아보기 "

머리말
"대학교에서의 첫 수학 학습은 앞으로의 전공 공부와 학문적 사고의 기초를 다지는 중요한 출발점이다. 특히 함수, 미분, 적분, 그리고 미분방정식으로 이어지는 수학적 개념들은 자연과학·공학·경영·데이터 분석 등 다양한 분야에서 공통적으로 사용되는 핵심 언어이자 도구이다.
본 교재의 목표는 먼저 수학적 현상을 이해하는 데 기초가 되는 수학적 개념을 이해하고, 다양한 예제를 해결함으로써 계산 능력을 강화하여, 전공 교과 또는 일상생활에서 나타나는 다양한 상황을 수학적으로 표현하는 힘을 기르는 데 있다. 그리고 수학적으로 표현된 문제를 해결하는 문제 해결 능력과 논리적인 사고력을 키움으로써 전공 교과를 효율적으로 공부하고, 나아가 새로운 지식을 창출하는 능력을 향상시키는 데 있다.
이를 위해 본 교재에서는 다양한 현상과 데이터를 설명하는 기본 틀인 함수 및 함수의 극한과 연속성의 개념을 다루며, 지수·로그함수 및 삼각함수, 역삼각함수 등의 초월함수를 정의하고 각 함수의 도함수를 구하는 방법을 공부한다. 또한 변화의 속도를 다루는 미분과 그 응용, 미분의 역개념인 부정적분과 정적분, 이를 기반으로 한 정적분의 활용, 그리고 실제 시스템의 변화를 방정식 형태로 모델링하는 미분방정식의 기본적 활용까지 학습한다.
좋은 책을 만들기 위해 최선을 다했지만 오류가 나올 수 있다. 이 점은 양해를 바라며, 출간 후 나올 수 있는 수정사항은 자유아카데미 홈페이지 자료실(www.freeaca.com)을 통해 게시할 것이니 참고 부탁드린다. 이 책을 통해 배운 수학적 지식이 이공계 학생들의 학문적 기초를 단단히 세우는 데 도움이 되기를 바라며, 더 깊은 탐구로 나아갈 수 있는 계기가 되기를 기대한다. 끝으로 책을 편집하는 데 도움을 주신 자유아카데미에 감사의 말씀을 전한다.
2026년 3월
배정자"