2026년 02월 01일 출간 | ISBN : 1158088086 | 282쪽 | 2판

1장 집합과 함수 1.1 집합의 기본이론 1.2 함수 1.3 집합과 그에 대응하는 지시함수 1.4 연습문제 2장 수열과 급수 2.1 수열 2.2 수열의 상극한과 하극한 2.3 작은 o, 큰 O 2.4 무한급수 2.5 연습문제 3장 미분과 적분 3.1 함수의 극한 3.2 함수에서의 큰 O, 작은 o 3.3 함수의 연속 3.4 함수의 미분과 근사 3.5 함수의 적분 3.6 연습문제 4장 벡터와 행렬 4.1 행렬 4.2 행렬의 연산 4.3 행렬식과 역행렬 4.4 멱등행렬과 2차형식 4.5 R-프로그램을 이용한 예제 4.6 연습문제 5장 벡터공간 5.1 벡터공간 5.2 벡터공간의 차원과 행렬의 계수 5.3 고유값과 고유벡터 5.4 행렬의 분해 5.5 R-프로그램을 이용한 예제 5.6 연습문제 6장 최적화 6.1 최적화와 볼록함수 6.2 기울기벡터와 헤시안 행렬 6.3 최솟점을 찾는 수치적 방법 6.4 제약조건이 있는 최적화 6.5 R-프로그램을 이용한 예제 6.6 연습문제 연습문제 정답 찾아보기

머리말

『통계수학 강의』를 출판한 지 10년이 흘렀습니다. 통계학을 공부하는 데 필요한 기본적인 수학 내용에는 큰 변화가 없지만, 활용성이 점차 커지는 부분을 소개할 필요가 있었고, 기존 내용에도 수정이나 보완이 필요한 부분이 있어 개정판을 마련하게 되었습니다. 특히 데이터 분석을 위한 알고리즘의 개발과 이해 과정에서 최적화의 중요성이 부각되고 있어, 이에 대한 새로운 내용을 추가하였습니다.
이 책에서 다루는 내용은 학부 수준에서 통계학을 공부하는 데 필요한 기초적인 수학 이론입니다. 수학 분야 중 해석학에 해당하는 내용을 1장부터 3장까지 다루었고, 선형대수에 해당하는 내용은 4장과 5장에서 다루었습니다. 또한 최근 빅데이터와 인공지능 시대에 활용도가 높은 최적화에 대한 내용을 6장에서 소개하였습니다.
내용을 좀 더 구체적으로 살펴보면, 1장과 2장에서는 수학의 기초인 집합에서부터 함수, 수열, 급수 등을 소개하고 극한과 수렴의 개념을 명확히 정의합니다. 3장에서는 극한의 개념을 바탕으로 함수의 연속, 미분과 적분을 다룹니다. 4장과 5장에서는 행렬과 벡터, 벡터공간을 소개합니다. 마지막으로 개정판에서 새롭게 추가된 6장에서는 함수를 최소화하는 문제를 중심으로 최적화를 다룹니다. 변수가 여러 개인 함수의 최적화를 위해 필요한 편미분, 방향도함수, 헤시안 행렬의 개념도 함께 새롭게 추가하였습니다. 최적화를 위한 다양한 방법론이나 알고리즘은 끊임없이 개발되고 있어서 관심 있는 학생들을 위하여 개략적인 소개를 하였습니다.
개정판을 준비하며 오류나 오타를 최소화하기 위해 많은 노력을 기울였지만, 여전히 부족한 점이 있을 수 있습니다. 너그러운 마음으로 양해를 부탁드립니다. 오류나 오타 등 수정이 필요한 부분은 출판사 자유아카데미 홈페이지(www.freeaca.com) 자료실에 게시할 예정이니 참고해 주시기를 바랍니다.
끝으로 이 책의 개정판 작업에 많은 도움을 주신 자유아카데미에 감사를 드립니다. 그리고 지난 10년간 이 교재를 이용하여 수업을 수강하며 여러 의견을 주신 학생들에게도 감사의 마음을 전합니다.