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책소개『이공계를 위한 확률 및 통계』는 〈일변량 자료의 요약〉, 〈이변량 자료의 요약〉, 〈확률〉, 〈확률분포〉, 〈단일표본의 점추정과 구간추정〉등을 수록하고 있는 책이다.
목차1장 일변량 자료의 요약
개요
1.1 표집
1.2 요약통계량
1.3 도표를 이용한 요약
2장 이변량 자료의 요약
개요
2.1 상관계수
2.2 최소제곱직선
2.3 최소제곱직선의 특징과 한계
3장 확률
개요
3.1 기본 개념
3.2 조건부확률과 독립성
3.3 확률변수
3.4 확률변수의 함수
4장 확률분포
개요
4.1 이항분포
4.2 포아송 분포
4.3 정규분포
4.4 로그 정규분포
4.5 지수분포
4.6 기타 연속분포
4.7 확률도
4.8 중심극한정리
5장 단일표본의 점추정과 구간추정
개요
5.1 점추정
5.2 모평균의 대표본 신뢰구간
5.3 비율에 대한 신뢰구간
5.4 모평균의 소표본 신뢰구간
5.5 예측구간과 허용구간
6장 단일표본의 가설검정
개요
6.1 모평균의 대표본 검정
6.2 가설검정 결과로부터 결론 도출하기
6.3 모비율에 대한 검정
6.4 모평균에 대한 소표본 검정
6.5 카이제곱검정
6.6 고정수준검정
6.7 검정력
6.8 다중 검정
7장 이표본 대한 추론
개요
7.1 두 모평균의 차이에 대한 대표본 추론
7.2 두 비율의 차이에 대한 추론
7.3 두 평균의 차이에 대한 소표본 추론
7.4 짝자료를 이용한 추론
7.5 정규모집단의 분산 검정
8장 선형모형의 추론
개요
8.1 최소제곱계수를 이용한 추론
8.2 가정 확인
8.3 다중회귀
8.4 모형선택
9장 요인실험
개요 306
9.1 1-요인실험
9.2 1-요인실험에서의 짝비교
9.3 2-요인실험
9.4 완전확률화 블록설계
9.5 2P ?요인실험
10장 통계적 품질관리
개요
10.1 기본 개념
10.2 계량형 관리도
10.3 계수형 관리도
10.4 CUSUM 관리도
10.5 공정능력
부록 A
분포표
■ 표 A.1 누적이항분포표
■ 표 A.2 누적정규분포표
■ 표 A.3 Student’s t 분포표
■ 표 A.4 정규분포허용구간
■ 표 A.5 카이제곱(χ2) 분포표
■ 표 A.6 F 분포표
■ 표 A.7 표준화 정규분포표
■ 표 A.8 관리도 상수
부록 B
연습문제 해답
참고문헌
찾아보기
책속으로[머리말] 〈제2판에서의 새로운 점〉 ■ 250개 이상의 새로운 문제 포함 ■ 많은 예제들의 갱신 ■ 1장에 이상점에 대한 저항성 추가 ■ 2장에 최소제곱직선의 기울기에 대한 설명 추가 ■ 7장에 분산에 대한 검정 추가 ■ 많은 곳에서 설명을 개선 〈이 책의 활용〉 교재는 주당 4시간씩 한 학기 과정에 대해 충분한 제재를 담고 있다. 3시간 과정에서는 아마 다룰 범위에 대해 약간의 선택을 할 필요가 있다. 하나의 방안은 처음 세 장을 다루는데 3장의 마지막 두 절은 가볍게 다루고, 4장에서는 중심극한정리와 함께 이항분포, 포아송 분포와 정규분포를 다룬다. 그리고 5장과 6장에서 신뢰구간과 가설검정을 다루고, 7장에서 이표본 절차로 신뢰구간과 가설검정으로 마무리하거나 시간이 허락하면 8장에서 회귀에서 추론방법에 대해 어느 정도의 제재를 다룬다. 회귀와 요인실험을 더 강조하는 과정에서는 검정력 계산과 다중 검정절차를 빠르게 다루고 6장에 이어 8장과 9장을 다룰 수 있다. 또는 9장을 통계적 품질관리에 대한 10장을 대치할 수 있다. 제1장은 표집과 기술통계량을 다룬다. 통계적 방법이 작용하는 이유는 적절하게 뽑혔을 때 표본이 모집단을 닮을 것이라는 점이다. 그러므로 1장은 타당한 표본을 추출하는 몇 가지 방법의 설명으로 시작한다. 이 장의 두 번째 절에서는 일변량 자료에 대한 기술통계량에 대해 살펴본다. 제2장은 이변량 자료에 대한 기술통계량을 소개한다. 상관계수와 최소제곱직선을 설명한다. 변수 사이의 관계가 직선일 때 선형모형이 적절하다는 것을 강조하고, 이상점의 효과와 영향점을 설명한다. 이 장을 앞에 둔 이유는 추론 관점에서 완전하게 다룰 시간이 충분하지 않은 과정에서 이 주제를 약간은 다룰 수 있도록 하려는 것이다. 대안으로 이 장을 뒤로 미루었다가 8장에서 선형모형에 대한 추측절차 전에 다룰 수 있다. 제3장은 확률에 대한 장이다. 이 장에서의 목표는 많은 수리적 유도 없이 근본적인 아이디어를 제시하는 것이다. 결과 이면의 직관을 제시하려고 가능한 한 과학적 배경에서 하나 혹은 두 개의 예제로 각 결과를 설명하려고 하였다. 제4장은 실제 일반적으로 사용되는 많은 확률분포함수를 소개한다. 확률도와 중심극한정리에 대해서도 다룬다. 정규분포와 이항분포만이 교재의 뒷부분에서 널리 사용된다. 다른 분포들은 선택하여 다룰 수 있다. 제5장과 6장은 각각 신뢰구간과 가설검정에 관한 일표본 방법을 다룬다. 5장에서는 점추정에 대해서도 다루며, 가설검정에 P-값(유의확률) 방법이 강조되지만, 고정수준검정과 검정력 계산도 다루게 된다. 다중검정에 대한 논의도 제시된다. 제7장은 신뢰구간과 가설검정에 관한 이표본 방법을 다룬다. 모든 방법들을 다루기에는 시간이 충분하지 않을 수 있다. 시간이 부족한 경우에는 방법들을 선택하여 다룰 수 있다. 제8장은 선형회귀에서의 추론방법을 다룬다. 실제로 산점도는 종종 곡률을 나타내거나 영향점을 담고 있다. 그러므로 이 장은 모형가정 확인과 변수변환에 관한 제재를 포함한다. 모형에 포함되는 변수선택이 많은 실제 분석에서 필수적인 단계이기 때문에 다중회귀 영역에서 모형선택 방법이 특히 강조되었다. 제9장은 주로 사용되는 실험계획과 관련된 자료를 분석하는 방법을 설명한다. 완전 확률화 블록설계와 2P 요인설계와 함께 일원분산분석법과 이원분산분석법을 꽤 광범위하게 다룬다. 제10장은 통계적 품질관리에 대한 주제를 제시하고, 관리도, CUSUM 차트 및 공정 능력을 다루고, 6-sigma 품질에 대한 간략한 설명으로 마무리한다. 〈역자 서문〉 통계학은 관련된 분야에 대해 자료를 수집하고, 수집된 자료 사이에 변이성이 존재하는 상황에 적용할 수 있다. 대부분의 과학과 공학의 전공영역에서도 자료의 수집과 분석 과정을 통해 그 분야의 발전이 이루어진다. 공학을 포함한 많은 과학적인 자료는 변이성을 포함하므로 적절한 자료 분석법, 즉 통계적 방법이 필요하다. 통계학이란 불확실한 사실이나 상황에 대한 자료를 수집, 정리, 요약, 분석하고 결론을 이끌어내는 방법을 다루는 학문이다. 통계학에 관한 기초적인 개념과 통계적 방법에 대한 지식이 있다면 자신의 분야에서 수행된 여러 가지 통계적 연구결과를 읽고 이해할 수 있을 것이다. 자신의 분야에서 연구를 수행하려면, 통계적 절차가 기본적으로 요구된다. 그러려면 실험계획을 수행할 수 있고, 자료를 수집하여 정리 분석 및 요약할 수 있어야 하며, 신뢰할 수 있는 예측이나 예상을 통해 연구결과를 전달할 수 있어야 한다. William Navidi가 저술한 『Principles of Statistics for Engineers and Scientists』는 과학과 공학에 대한 통계학의 적용에 주안점을 두고 있다. 저자가 서문에서 밝혔듯이 이 책은 이론보다는 통계적 방법을 이공계 문제에 어떻게 응용할 수 있는지를 강조하고 있다. 통계학의 기본 원리는 모든 학문에 대해 공통적이지만, 이공계 학생들이 통계학의 중요한 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 실제 자료를 다루는 예제들을 통해 동기를 부여하고, 산업 및 과학 연구와의 관계를 보여준다. 이론보다는 응용을 강조하므로 통계학을 배우는 목적에 따라 내용과 수학적 수준을 조절할 수 있을 것이다. 원서에서는 MINITAB을 사용하여 얻은 결과로 설명을 하고 있지만, 이 책에서는 유사한 결과를 제공하면서 가능한 한 간편하게 사용할 수 있도록 EXCEL로 얻은 결과로 설명을 대체하고 있다. |
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