AI 시대, 평범한 일상에서 뜻밖(!?)의 수학을 만난다! ? 맨홀 뚜껑이 삼각형이라면 어떤 일이 벌어질까? ? 피자를 세로로 말면 토핑이 떨어지지 않는 이유는? ? 부피는 유한한데, 겉넓이는 무한한 페인트통이 있다고? 《수학 브런치》는 우리가 ‘당연하다’고 여겼던 일상에서 뜻밖의 수학을 발견하게 해 주는 책이다. 수학은 어려운 기호의 언어가 아니라, 매일 마주하는 세상의 질서이자 사고의 도구임을 새롭게 일깨워 준다. ? 유튜브를 배속하면 목소리가 방정맞게 들리는 이유는? ? 인공지능이 개냥이, 냥개를 구분하는 비밀은? 멀리서 찾지 않아도 이미 일상이 된 AI가 사실은 수학의 집합체라는 사실처럼, 153개의 수학 에피소드를 읽다 보면 교실 밖으로 나와 우리 삶 곳곳에 숨어 있는 수학의 얼굴들이 자연스럽게 모습을 드러난다. AI 시대, 잃어버린 수학 감각에 브런치처럼 가볍고 톡 쏘는 한 스푼을 더해 보자. 그 순간, 일상의 당연함이 살짝 비틀리고, 수학의 즐거움이 조용히 꿈틀대기 시작할 것이다.

머리말 PART I 아이디어 영역 001 18세기 오징어 게임 002 맨홀 뚜껑이 삼각형이라면 003 환승역에서 많이 걷는 이유 004 1/0으로 시작하는 수 체계 005 수학자의 내기 006 복사기 배율이 141.4%인 이유 007 에디슨의 부피 측정법 008 벌집이 육각형인 이유 009 소화기관 한붓그리기 010 지구별 표지판 011 수학자들의 족보 계산법 012 무한 껍질 양파 013 당신과 호날두는 몇 단계? 014 연못의 물고기 수 015 평균은 피할 수 없다 016 확률은 피할 수 없다 017 보아뱀 분포 018 프랙탈로 만든 기수법 019 원주율 p=2라고? 020 여론 조사의 장난 021 마르지 않는 상금 022 마방진의 한가운데 023 오늘날 수학은 뭐다?! 024 달력 알고리즘 025 대통령이 오래 사는 이유 026 과학적이다 vs 수학적이다 027 점 vs 소수 vs 원자 PART II 에피소드 영역 028 잡스를 자르면 생기는 일 029 에펠탑과 수학 030 에디슨 vs 테슬라 031 해피엔딩 문제 032 펜로즈 삼각형 033 사라진 타일 한 장 034 몬티 홀 딜레마 035 율리우스력 vs 그레고리력 036 의대보다 순수과학 037 과학사의 스타 동물 038 지방은 숨길 수 없다 039 이발사 역설 040 수학자가 헌법을 파면 041 불완전성 정리 042 넓이는 유한, 둘레는 무한한 도형 043 부피는 유한, 겉넓이는 무한한 입체 044 힐베르트 무한호텔 045 실수를 셀 수 있을까? 046 과학자는 곱슬머리? 047 증명에 빠지면 놓치는 것 048 죄수의 딜레마 049 신비한 수 142857 050 바이어슈트라스 함수 051 평면 지도로 지구본 만들기 052 피자를 세로로 마는 이유 053 빨대의 구멍 개수 054 커피잔=도넛=빨대 055 공중전을 반전시킨 역발상 056 아킬레스와 거북이 057 돌멩이로 만든 수학 공식 058 고대인이 지구 둘레를 잰 방법 059 내각의 합이 270도인 삼각형 060 세젤아 공식 061 수학이 벌인 일 062 원론 vs 프린키피아 PART III 넌센스 영역 063 8이상 그리고 8이하 064 삶은 죽음과 같다 065 무리한 수열 066 초코파이의 초코 함량 067 적는 자가 생존한다 068 상형문자 추론 069 조립제와 필라테스 070 문과 vs 이과 071 수학으로 고백하기 072 가장 키가 큰 과학자 PART IV 지니어스 영역 073 폰 노이만이 문제를 푸는 법 074 가우스가 벽돌공이 될 뻔한 사연 075 플라톤의 레고 블록 076 수학자와 물리학자의 대화 077 수학자들의 허세 078 뉴턴의 허당 079 수학자가 주역에 빠지면 080 한 거 없이 유명한 수학자 081 3대 수학자가 아닌 사람 082 제자를 묻어버린 수학자 083 57을 소수로 만든 수학자 084 뉴턴이 문제를 푸는 법 085 진리와 결혼한 여자 086 수학자의 묘비문 087 미적분 로열티 전쟁 088 수학은 유전자 089 수학자는 서양인 090 유튜브 최다 출연 수학자 091 일반인의 탈을 쓴 수학자 092 동생이 형아에게 준 선물 093 결투로 요절한 수학자 094 수학을 잘하게 된 비결 095 필즈메달 이모저모 096 미이라보다 오래된 공학자 097 수학자가 범인을 찾는 법 098 아테네 수학 학당 099 데카르트는 놔두라고 PART V 테크닉 영역 100 달에서 지구로 사진 보내기 101 포토샵과 일러스트 102 뫼비우스의 띠 103 클라인 병 104 4색 정리 105 코카 vs 펩시 106 창보다 강한 방패 107 수학의 정석 vs 바둑의 정석 108 캥거루와 자율주행 109 점 (a, b, c, d)를 담는 공간 110 유튜브를 배속하면 111 노이즈 캔슬링의 마법 112 키보드가 ABC 순서라면 113 복소수수염차 114 AI에게 개냥이란 115 수학=정치=종교 116 택시 없는 택시 회사 117 비디오 가게 사장의 수학 실력 118 별이 빛나는 밤에 119 “기계 vs 인간” 구별법 PART VI 스터디 영역 120 1950의 세 가지 의미 121 공집합의 반대 122 부등호의 방향 123 배반한다 vs 독립한다 124 일부다처제 125 수학의 이름을 불러 주었을 때 126 질문만 잘 해도 노벨상 127 천재 화가의 우아한 증명 128 소수는 방구석에서 무한하다 129 피사의 사탑에 너나 올라가 130 당구대가 타원이라면 131 고양이 귀는 포물선 귀 132 황금사각형 133 토너먼트 경기의 수 134 구골 vs 무량대수 135 과잉수, 부족수, 완전수 136 외각의 합은 360도 137 머리숱이 같은 동갑내기 138 오버부킹의 끝판왕 139 파스칼의 하키스틱 140 의외로 모르는 수학 용어 1위 141 역수의 합 구하기 142 러셀 vs 파인만 143 맨날 까먹는 공식 1위 144 히포크라테스의 초승달 145 비싼 물건부터 사라고 146 월드컵 4일 완성 147 공대생 멘탈 일급 털이범 148 네 집합의 벤 다이어그램 149 결혼 알고리즘 150 공부해라 vs 늦잠잔다 151 소주 한 병은 7잔 152 유튜브 터트리기 153 153의 일곱 가지 의미 에필로그

뢸로 삼각형으로 바퀴를 만들고 그 위에 평평한 판을 올려 앉으면, 바퀴가 굴러가도 엉덩이가 들썩이지 않는다. 바퀴의 높이(폭)가 일정하기 때문이다. (14쪽)

무한호텔의 설립자 힐베르트의 생각은 이러했다. 무한에 1을 더해도, 두배를 해도 그 개수(?)는 같다는 것! 이는 자연수의 개수(농도)를 N이라 할 때, N+1=N, 2N=N 이 된다는 믿기 어려운 발상이었다. 무한이란 “전체와 부분이 같을 수도 있는 것”이다. (66쪽)

간호사의 대명사 나이팅게일은 크림 전쟁 당시, 통계학의 기념비적인 도표 ‘로즈 다이어그램’을 만들어 입원 환자의 사망률을 42%에서 2%로 떨어뜨린 현대 통계학의 어머니다. 의사에게 ‘히포크라테스 선서’가 있다면, 간호사에게는 ‘나이팅게일 선서’가 있다. (125쪽)

SLAM의 핵심 원리는 바로 ‘베이즈 정리’다. 수학자 토머스 베이즈는 확률은 조건에 따라 달라진다는 ‘사후 확률’ 개념을 제안한다. 우산을 챙길지 말지는 하늘을 보고 판단하자는 것! GPS가 사전 확률을 제공한다면, SLAM은 사후 확률을 ‘베이즈 정리’로 실시간 보정해 주는 셈이다. (146쪽)
수학에서 7은 ‘행운의 수’가 아니라 ‘외로운 수’다. 생각해 보니 뭔가 당한 기분이다. 딱 떨어지지 않으니… “사장님~, 한 병 더!” ‘7잔’에는 소주 회사의 “판매 최적화” 전략이 숨어있었다. 소주 회사만 미워하진 말자. 백화점 1층에는 다음 세 가지가 없다. 벽시계┃화장실 ┃창문 (194쪽)

“맨홀 뚜껑이 삼각형이라면?” AI 시대, 평범한 일상에서 뜻밖의(?!) 수학을 만난다! 《수학 브런치》는 일상에서 만나는 뜻밖의(?!) 수학을 153개의 에피소드로 구성한 책이다. 우리는 흔히 수학을 ‘고통스러운 시험 과목’으로만 기억한다. 숫자와 공식, 정답을 맞히기 위한 연습의 반복. 하지만 이 것은 수학의 본질이 아니다. 수학은 입시와 교실이 아니라, 우리 일상 자체에 깔려 있다. 멀리서 찾지 않아도 이미 친구가 되어 버린 AI가 바로 수학의 집합체다. ■ 당연함을 비틀면 진짜 수학이 보인다. ㆍ 맨홀 뚜껑이 삼각형이라면 어떤 일이 생길까? ㆍ 피자를 세로로 말면 토핑이 떨어지지 않는 이유는 뭘까? ㆍ 유튜브를 배속하면 왜 목소리가 방정맞게 들릴까? 일상에서 무심코 지나친 이 질문에는 다양한 수학적 개념이 숨어 있다. 예를 들어, 맨홀 뚜껑이 삼각형이라면 기울어질 때 맨홀 아래로 빠질 수 있다. 삼각형은 정폭도형이 아니기 때문이다. 그리고 피자를 세로로 말면 토핑이 떨어지지 않는 이유는 단순한 요리 팁이 아니라, 곡률(curvature) 과 중력의 작용점 때문이다. 유튜브의 배속 기능은 주파수와 파동의 관계에서 생겨났다. ■ AI 시대야말로 진짜 수학이 필요하다. ㆍ AI는 어떻게 사람의 얼굴을 인식할까?’ ㆍ 추천 알고리즘은 어떻게 내 취향을 정확히 알아맞힐까?’ ㆍ 자율주행차는 어떻게 충돌을 피할까?’ 이런 질문과 해답은 모두 수학으로 시작해 수학으로 끝난다. AI가 얼굴을 인식하는 것은 좌표 변환과 선형대수 덕분이다. 수많은 이미지를 벡터로 바꾸어 얼굴의 특징을 수치로 분석한다. 추천 알고리즘은 확률과 행렬 연산을 통해 비슷한 패턴을 찾고, 자율주행차는 사전 확률과 베이즈 정리로 움직임을 계산해 충돌을 피한다. 이처럼 《수학 브런치》는 153개의 에피소드로 일상에 깃들어 있는 수학적 개념과 원리를 날카롭게 들춰내고, 이를 통해 AI 시대 진짜 필요한 사고의 깊이를 확장시키는 ‘생각하는 수학책’이다. 수학 전문 바리스타 매스프레소가 제공하는, 머리를 깨우고, 감각을 열고, 생각의 시야를 넓혀 줄 생각 브런치를 맛보는 순간, 독자들은 당연함을 비트는 수학의 즐거움을 맛보게 될 것이다.