“수학을 몰라도 인생은 살아갈 수 있다! 하지만 수학을 알면 특별한 인생을 살아갈 수 있다!” 최고의 수학자에게 수여하는 캐서린 리처즈 상 수상자 데이비드 섬프터가 알려주는 수학을 통해 부와 성공, 행복에 이르는 놀라운 길! 부자가 되는 비밀 공식이 있을까요? 온라인 바이럴을 자연스럽게 하는 법은? 무료하기만 한 직장을 언제까지 다녀야 할까요? 넷플릭스 시리즈는 몇 편까지 보다가 패싱해야 하죠? 싫은 사람과의 관계는 얼마나 더 계속해야 할지 올바르게 결정하는 법은, 과연 있을까요?

인생의 비밀 코드를 해석하는 열 개의 열쇠 1장 베팅 방정식 2장 판단 방정식 3장 신뢰 방정식 4장 기술 방정식 5장 인플루언서 방정식 6장 시장 방정식 7장 광고 방정식 8장 보상 방정식 9장 학습 방정식 10장 보편 방정식 미주 감사의 말

이 베팅 방정식을 활용한다는 것은 직감에 의존하지 않음을 뜻하며, 축구 경기, 경마, 금융 투자, 면접, 심지어는 로맨틱한 데이트의 결과도 100% 확실하게 예측할 수 있다는 생각을 버린다는 뜻이다. 미래에 어떤 일이 일어날지 확실하게 알 방법은 결코 없으니 말이다. 사람들 대부분은 미래의 사건이 상당 부분 우연하게 결정된다는 막연한 생각을 갖고 있다. 예를 들어 일기예보에서 내일 맑을 확률이 75%라고 해도, 출근길에 갑자기 소나기를 만나는 것은 놀랄 일이 아니다. 하지만 확률 속에 숨겨진 작은 에지를 찾아내려면 이보다 한 단계 더 깊은 이해가 필요하다. (35쪽)

어떤 결과가 당신에게 중요하다면, 그 결과가 좋을 확률과 그렇지 않을 확률을 생각해보자. 최근에 나는 네 차례에 걸쳐 수백만 달러를 투자를 유치하는 데 성공해 직원 100명의 스타트업 회사를 이끄는 CEO와 대화를 나누었는데, 그는 자신과 투자자들이 장기적인 수익을 확보할 확률이 10분의 1 정도에 불과하다고 기꺼이 인정했다. 그는 오랜 시간 동안 열심히 일하면서 사업에 헌신했지만, 그러면서도 그는 모든 것이 갑자기 무너질 가능성을 인지하고 있었다. 꿈의 직업을 찾든 천생연분을 찾든, 모든 시도 또는 데이트가 계속해서 성공적일 확률은 매우 낮을 수 있다. 그 과정에서 통제할 수 없는 요인들이 항상 존재하기 때문이다. (36쪽)

2,000년 전, 그리스 철학자 플라톤은 동굴의 우화를 통해, 비판이지 않은 인간들이 동굴 안에 사슬에 묶여 그림자, 즉 외부의 실제적이고 논리적인 세계의 혼란스러운 투사만 볼 수 있다고 설명했다. 플라톤의 이 우화는 수학의 힘을 설명하는 데 자주 사용되며, 프라이스는 이 우화를 매우 진지하게 받아들였다. 프라이스는 우리가 동굴 벽의 그림자가 현실이 아니라는 것을 받아들임으로써 새로운 진리를 발견할 수 있다고 믿었다. 우리의 일상 경험은 더 큰 진리의 혼란스러운 표현이다. 우리는 데이터에 의존하지 않는 모델을 사용해 세계의 진정한 형태에 대해 더 명확하게 사고함으로써 더 혼란스러운 상황, 즉 일상생활의 그림자에 대해 더 명확하게 생각할 수 있다. (76쪽)

세상은 조언을 제공하는 사람들로 가득하다. (…) 하지만 이 모든 조언은 구조적인 면에서 결함이 있다. 이런 조언들은 중요한 정보, 의견, 허튼소리가 뒤섞여 구성된다. 판단 방정식은 이런 조언들의 구조를 파악하고 평가할 수 있게 해준다. 판단 방정식을 이용하면 이런 조언들이 데이터를 통해 검증할 수 있는 모델로 바뀐다. 우리는 다른 사람의 의견을 주의 깊게 듣고, 대안들에 대해 생각해보고, 데이터를 수집해 판단해야 한다. (90쪽)

인생에서 어떤 일이 일어날지를 확실하게 예측할 수 있다고 생각하면 안 된다. 대신 당신에게 의미가 있고 진정으로 당신이 신뢰할 수 있는 결정을 내려야 한다. 그런 다음, 불확실한 미래에 대한 대응 방법을 마음속으로 준비해야 한다. 이때 잡음 항을 잊지 말아야 한다. 당신의 통제를 벗어난 많은 상승과 하락이 있을 것이다. 또한 사회적 항도 기억해야 한다. 과대광고에 휘둘리면 안 되며, 대중의 생각과 당신의 생각이 일치하지 않아도 낙담해선 안 된다. 그리고 마지막으로 신호 항을 기억해야 한다. 당신이 한 투자의 진정한 가치는 항상 존재하지만, 항상 보이지는 않을 것이기 때문이다. (241쪽)

우리 삶의 여러 부분이 온라인으로 이동하면서, 우리에 대한 데이터도 늘어났다. 페이스북에서 누군가와 상호작용하는지, 무엇을 좋아하는지, 어디를 가는지, 무엇을 구매하는지 등 무수히 많은 정보가 쌓이고 있다. 모든 사회적 상호작용, 검색 내용, 소비 결정은 페이스북, 구글, 아마존에 저장된다. 이것이 바로 빅데이터의 세계다. 우리는 더 이상 나이, 성별, 출생지에 의해 정의되지 않으며, 우리의 모든 행동과 생각을 측정하는 수백만 개의 데이터 포인트에 의해 정의된다. (…) 기업들은 그 데이터를 통해 고객에 대한 모든 것을 알게 됐다고 생각했기 때문이다. 하지만 실제로는 그렇지 않았다. (269~270쪽)

TEN의 구성원 중 사회에 가장 많은 기여를 하는 사람들은 부드러운 방식과 냉정한 방식을 모두 사용한다. 즉, 그들은 어떤 문제를 해결해야 할지 결정할 때는 직관을 이용하는 부드러운 사고방식을 사용하고, 자신들이 제시한 답에 대해서는 솔직해지기 위해서는 모델과 데이터를 결합하는 냉정한 방식을 사용한다. 그들은 주변 사람들이 소중하게 여기는 가치들을 이해하고 그 가치들에 주목해왔다. (367쪽)

세계적인 응용수학자이자 데이터 분석가가 들려주는 ‘수학적 관점’으로 부와 성공, 행복에 이르는 놀라운 길! 세상에는 ‘인생의 성공 공식’을 제시하는 수많은 조언들이 존재한다. 인간이라면 거의 대부분 부자가 되는 비결, 행복해지는 비결, 좋은 인간관계를 만드는 비결, 올바른 선택과 판단을 하는 비결을 궁금해하고 그 비결을 자기 삶에 적용하고 싶어 하기 때문이다. 스웨덴 웁살라대학교의 응용수학과 교수이자 유럽권에서 가장 대중적으로 소통하는 수학자로 이름난 데이비드 섬프터는 인생이 던지는 모든 문제에 대한 간단하면서도 아주 명료한 해결책이 존재한다고 이야기한다. 바로 ‘수학적 관점’으로 세상을 바라보는 것이다. 우리는 세상을 특정한 시선의 틀로 바라보고 해석한다. 흔히 ‘세계관’이라고 부르는 것이 그것이다. 섬프터 교수는 수학적 세계관만큼 현실 세계를 가장 정확하고 또렷하게 파악할 수 있는 관점은 없다고 말한다. 수학이라는 학문은 일종의 가설인 모델을 세우고, 그것을 뒷받침하는 데이터를 관찰해 유의미한 신호와 불필요한 잡음을 분류하고, 난센스(non-sense), 즉 검증할 수 없는 정보는 제거함으로써 숫자와 일련의 기호들만으로 완전무결하고 논리정연한 질서의 세계를 구축해낸다. 다시 말해, 수학적 관점을 지닌 이들은 “자신의 가정을 명시하고, 데이터를 수집하며, 답을 제시한다. 합리적인 대안 목록과 각 대안의 성공 확률을 제시하고, 더 많은 정보를 찾기 위한 다음 단계를 생각하는” 사람들이다. 진실을 추구하는 이들의 엄밀한 접근법 앞에서 심리적 편향, 섣부른 넘겨짚기, 사실과 의견을 혼동하는 태도 등은 배격된다. 이 책에서는 숫자 또는 데이터 뒤에 가려진 패턴이나 경향을 파악해 현실 세계에서 유의미한 변화를 이끌어내려는 이들의 사례가 다수 등장한다. 축구 선수들의 움직임을 분석해 승리의 확률을 연구하는 스포츠 데이터 분석가들, 인스타그램 알고리즘을 역설계해 소셜 네트워크 서비스 기업들이 이용자들에게 무엇을 숨기려 하는지 분석하는 대학생들, 통계적 연구로 구조적 인종차별의 기저를 밝히려는 연구자 등이 바로 그들이다. 수학이라는 도구를 통해 이들은 선수들의 퍼포먼스를 향상시키고, 소셜 네트워크 서비스의 과도한 이용에 경종을 울리며, 정치적 올바름을 지지하는 객관적인 근거를 마련한다. 업무와 연구의 영역 밖에서도 수학적 사고는 삶의 질을 끌어올려주고 보다 나은 선택을 하는 데 길잡이로 작용한다. 이 책에 나오는 10가지 방정식을 통해 시장의 변동성에도 흔들리지 않고 좋은 주식을 매매하는 법, 여러 개의 선택지 중 가장 좋은 제품을 고르는 법, 트립어드바이저 같은 숙소 앱에서 가장 효율적으로 탁월한 숙소를 고르는 법, 나에 대해 험담하는 친구와 단번에 절연해서는 안 되는 이유 등을 논리적으로 알게 될 것이다. 삶을 더 나은 방향으로 이끌어줄 강력한 무기가 필요한 사람들이라면 누구나 꼭 한 번쯤 읽어봄직한 새로운 형식의 대중교양서다. 당신의 삶을 더 나은 방향으로 이끌어줄 탁월한 관점, ‘수학적 사고’의 정수가 담긴 열 가지 방정식에 관하여 댄 브라운의 소설 《다빈치 코드》에서 암호학자인 소피 느뇌는 주인공인 로버트 랭던 교수와 함께 자신의 할아버지가 살해당한 사건을 조사하던 중 비밀을 풀게 해줄 ‘수학적 암호’를 발견한다. 그것은 바로 황금비율의 수학적 기원이라 할 수 있는 피보나치수열이다. 소설 속에서 소피 느뇌의 할아버지는 황금비율로 세상을 이해하는 비밀결사인 시온수도회의 수장이었다. 섬프터 교수는 책의 서두에서 우리가 사는 현실에도 《다빈치 코드》의 시온수도회 같은 비밀결사가 존재한다고 이야기하며 독자들의 호기심을 사로잡는다. 이 비밀결사 내부에서 대대로 전해지는 비밀은 완전히 이해하는 사람이 거의 없는 ‘특정한 코드’로 그 내용이 작성되며, 비밀결사의 회원들은 난해한 스크립트로 의사소통을 한다. 이들은 수 세기에 걸쳐 우리 곁에 존재했으며 정부, 금융계, 학계 그리고 최근에는 기술 기업 상부에서 권력을 쥐고서 보통 사람들의 삶을 통제하고 때로는 우리에게 삶에 대한 조언을 하며 우리 가운데에서 더불어 살아간다. 섬프터 교수는 이들이 ‘세상을 지배하는 10가지 방정식’을 꿰뚫고 있는 사람들이라는 의미에서 이 비밀결사의 구성원들을 ‘TEN(텐)’이라고 호명한다. 여기까지만 보면, 섬프터 교수가 일견 허무맹랑한 음모론의 추종자이거나 탁월한 근거 없이 부와 성공을 이야기하는 자기계발 전문가는 아닐까 하는 의구심이 들지도 모르겠다. 하지만 의심의 눈초리는 거두어도 좋다. 섬프터 교수가 ‘TEN’이라고 이름 붙인 사람들은 음모론적인 뉘앙스로 가득한 정체불명인 조직의 구성원들이 아니라, ‘수학적 사고’로 이 세계를 객관적이고 정확하게 파악하고자 했던 일군의 사람들을 가리킨다. 수학은 우리 자신과 우리가 사는 이 세상에 대해 불편하지만 가장 확실한 진실을 전달하는 학문이다 “방정식은 많은 지식을 소수의 기호로 압축해 세상을 단순화한다.” 이 책에는 응용수학 분야에서 중요하게 언급되는 이론들, 이를테면 로지스틱 회귀, 베이즈의 정리, 이항분포와 정규분포, 마르코프 가정 등의 내용을 압축적으로 반영하고 있는 10가지 방정식들이 제시된다. ‘베팅 방정식, 판단 방정식, 신뢰 방정식, 기술 방정식, 인플루언서 방정식, 시장 방정식, 광고 방정식, 보상 방정식, 학습 방정식, 보편 방정식’이라고 이름이 붙은 각각의 방정식들은 그 명칭처럼 도박 등에서 승률을 높이거나 승률을 보다 더 정확하게 예측하는 방법, 살면서 누구나 마주치는 문제들, 이를테면 인간관계나 진로 결정 등에서 더 나은 판단을 내리는 방법, 소셜 네트워크에서 인플루언서가 되는 방법의 근간이 되는 원리가 압축된 수식들이다. 각각의 식들을 구성하고 있는 기호나 그것이 이론적으로 펼쳐지는 방식은 저마다 다르지만, 이들 방정식들은 한 가지 공통점을 지닌다. 바로 세상에 존재하는 수많은 ‘데이터’들을 관찰해 그것을 설명할 수 있는 하나의 ‘수학적 모델’을 구축하는 과정에서 만들어진 방정식들이라는 사실이다. 다시 말해 모델은 세상에 대한 우리의 가설이고, 데이터는 우리의 가설이 맞는지 여부를 알 수 있게 해주는 일종의 경험이다. 그러나 모든 정보가 데이터일 수는 없다. 세상에는 애당초 검증이 불가능한 차원의 정보들도 존재한다. 섬프터 교수는 이를 ‘난센스’라고 부르며, 수학적 모델을 수립하는 과정에서 난센스를 배제해야 한다고 설파한다. 이러한 일련의 수학적 모델링과 통계 및 데이터 분석의 경향은 지난 세기 학문의 흐름에도 큰 영향을 미쳤다. 가령, 이데올로기에 대한 논의와 이론적 담론 중심으로 굴러가던 사회과학 분야의 연구들도 이제는 통계와 정량적 수치와 같은 데이터를 통해 주장하는 바의 근거를 제시하는 방향의 연구로 바뀌어가는 추세다. 자연과학 분야는 말할 것도 없다. 논문 등에서 제시되는 ‘신뢰 구간’은 연구자들이 내린 결론이 결코 우연의 결과가 아니라는 것을 보여주는 데 큰 역할을 한다. 이제 수학적인 방식으로 증명되지 않는 내용은 사실로서 취급받지 못한다. 논리적인 수학의 세계는 ‘도덕적 직관’을 만났을 때 비로소 세상을 더 나은 방향으로 이끌어간다 그러나 데이터와 모델에만 치중해 수학적으로 사고하다 보면 우리는 종종 도덕적 딜레마에 봉착한다. 트롤리 딜레마가 대표적이다. 트롤리 딜레마란 브레이크가 고장 난 수레가 선로에 있는 다섯 명의 사람을 다치게 할 수 있는 상황에서 선로를 틀어 트롤리의 방향을 바꾸면 다른 선로에 있는 한 사람만 희생되는 경우에 맞이하게 되는 선택의 딜레마를 가리킨다. 트롤리 딜레마는 ‘다수를 살리기 위해 소수를 희생시키는 것이 윤리적으로 타당한 일일까?’라는 질문을 우리에게 던진다. 트롤리 문제는 현실 세계의 어떤 질문들은 순전히 수학적인 답이 존재하지 않는다는 사실을 환기시킨다. 수학과 논리가 명확하고 보편적인 답을 제공하는 것은 맞지만, 윤리적인 선택 앞에서 각 개인은 자신의 도덕성을 스스로 결정해야 한다. “수학이 보편적이라는 우리의 생각은 수학의 동어반복적인 속성에 기인한 것이지, 수학이 더 깊은 진리이기 때문은 아니다. 우리는 수학을 십계명처럼 사용할 수는 없다. 단지 이 책에서 지금까지 그랬던 것처럼 모델과 데이터를 조작하는 도구로만 사용할 수 있다.”(366쪽) 그렇다면 우리는 이런 딜레마를 어떻게 해결할 수 있을까? 섬프터 교수는 그 방법으로 ‘우리의 도덕적 직관을 신뢰하고 활용하는 방법을 배울 것’을 제시한다. 실제로 저자는 수학이라는 도구를 사용해 현실 세계에서 벌어지는 일들을 연구하며 그 쓰임의 방향을 결정할 때, 자신의 도덕적 직관에 따라 행동하기를 주저하지 않았다. 케임브리지 애널리티카 스캔들에 대한 저자의 대응이 대표적인 사례다. 이 사건은 2016년 초 영국 정치 컨설팅 업체 케임브리지 애널리티카가 수천만 명에 이르는 페이스북 이용자의 데이터를 이용자 동의 없이 수집해 트럼프를 대통령으로 당선시킬 목적으로 정치적 선전에 사용했다고 밝혀진 사건이다. 당시 이 사건은 여론이 소셜 미디어에 의해 조작될 수도 있음을 보여주는 상징적인 예시로 여겨졌다. 그러나 섬프터 교수의 생각은 달랐다. 그는 전작인 《알고리즘이 지배한다는 착각》에서도 언급했지만, 가짜 뉴스나 알고리즘이 유권자들에게 별다른 영향을 미칠 수 없다고 주장한다. 오늘날 개개인의 신상이 하나의 데이터가 된 것은 사실이지만, ‘좋아요’ 클릭만으로 한 사람의 성격을 정확히 판별하고 타깃팅 광고를 하기란 불가능하다는 것이다. 이는 섬프터 교수가 상관관계 행렬을 따져 밝혀낸 사실이다. 이런 주장은 트럼프 정부로서는 반길 만한 내용이었고, 실제로 2017년 초 미국 상원 위원회는 그에게 청문회에 출석해 그들 서사에 맞는 결론을 말해주길 요청했다-하지만 섬프터 교수는 청문회 출석을 거부했다. 이 외에도 책 속에는 데이터 분석과 수학적 모델을 사용해 세상을 더 나은 곳으로 만들 방법을 찾는 이들의 일화가 곳곳에 등장한다. 이 책은 수학이라는 도구를 통해 현실 세계를 정확하게 이해하는 법을 알고 싶은 독자 그리고 그 이해의 결과를 ‘공동체의 선’을 위해 사용하는 행동의 가치에 동의하는 독자라면 꼭 한 번 읽어봄직한 흥미로운 대중 교양서다. “방정식에 대한 이해는 다양한 수준에서 이루어질 수 있다. 방정식이 정확하게 어떻게 작동하고 사용될 수 있는지 깊게 이해하려면 먼저 깊은 수학적 탐구를 해야 한다. 당신의 목표가 스냅챗, 농구 구단 또는 투자은행에서 일하는 데이터 과학자나 통계학자가 되는 것이라면, 이런 기술적 세부 사항으로의 여정이 필요하다. 이 책은 그 시작에 불과하다. 당신은 열 개의 방정식을 다른 방식으로, 즉 덜 기술적이고 부드러운 방식으로 활용할 수도 있을 것이다. 당신은 이 방정식들을 의사결정의 지침으로 사용하고 세상을 바라보는 방식을 확립하기 위해 사용할 수도 있을 것이다. 나는 이 열 개의 방정식을 통해 여러분이 더 나은 사람이 될 수 있다고 믿는다.” (344쪽)